2023-2024学年初中数学七年级上册 5.3 解一元一次方程同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知 $x = 4$ 是关于x的方程 $3 x + 2 a = 0$ 的一个解，则a的值是（）

A、 $- 2$ B、 $- 4$ C、 $- 6$ D、 $- 8$

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2. 解方程 $2 (x + 1) - 3 (x - 1) = 6$ 的步骤如图所示，则在每一步变形中，依据“等式的基本性质”有（）

A、①② B、②③ C、③④ D、②④

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3. 已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- \frac{5}{2}$ D、 $\frac{5}{2}$

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4. 如果关于x的方程 $2 x + m = 4$ 的解是 $x = - 1$ ，那么m的值是（）

A、 $- 6$ B、2 C、4 D、6

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5. 已知关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2023} + a = 2023 x$ 的解是 $x = 2022$ ，关于y的一元一次方程 $\frac{b}{2023} + 2023 c = - a$ 的解是 $y = - 2021$ （其中b和c是含有y的代数式），则下列结论符合条件的是（）

A、 $b = - y - 1 ， c = y + 1$ B、 $b = 1 - y ， c = y - 1$ C、 $b = y + 1 ， c = - y - 1$ D、 $b = y - 1 ， c = 1 - y$

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6. 解方程 $\frac{2 x - 1}{2}$ - $\frac{10 x + 1}{4}$ ＝3时，去分母正确的是（）

A、2（2x-1）-10x-1＝3 B、2（2x-1）-10x+1＝3 C、2（2x-1）-10x-1＝12 D、2（2x-1）-10x+1＝12

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7. 若关于x的方程 $2 x + a - 4 = 0$ 的解是 $x = - 2$ ，则a的值等于（）

A、8 B、0 C、2 D、 $- 8$

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8. 把方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 2 - \frac{x + 1}{8}$ 作去分母变形，结果正确的是（）

A、 $2 x - 1 = 2 - (x + 1)$ B、 $2 (2 x - 1) = 2 - (x + 1)$ C、 $2 (2 x - 1) = 16 - x + 1$ D、 $2 (2 x - 1) = 16 - (x + 1)$

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二、填空题

9. 关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是.

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10. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $3 x - 10 = 2 a$ 的解，则 $a =$ .

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11. 已知关于x的方程 $\frac{x - m}{2} = x + \frac{m}{3}$ 与 $3 x - (x - 1) = 5$ 的解相同，则 $m =$ .

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12. 关于 $x$ 的方程 $3 x + 2 m = 9$ 的解是 $x = 1$ ，则 $m$ 的值是.

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13. x的取值与代数式 $a x + b$ 的对应值如下表：
$x$
…
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
…
$a x + b$
…
9
7
5
3
1
$- 1$
…
根据表中信息，得出如下结论：① $b = 5$ ；② $2 a + b = 1$ ；③关于x的方程 $a x + b = - 1$ 的解是 $x = 3$ ；④ $a + b > - a + b$ .其中正确的是.（填序号）

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三、计算题

14. 解方程：

(1)、 $6 x - 3 = 4 + x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = \frac{5 x - 3}{6}$

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四、解答题

15. 已知关于 $x$ 的方程 $2 x + m = - 4$ 的解是 $- \frac{1}{5}$ 的倒数，求 $m$ 的值.

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16. 已知x＝3是关于x的方程ax-5＝9x-a的解，求关于x的方程a（x-1）-5＝9（x-1）-a的解.

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五、综合题

17. 计算： $6 \times (\frac{1}{2} - ■) + 2$ .
圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.

(1)、如果被污染的数字是 $\frac{4}{3}$ ，请计算 $6 \times (\frac{1}{2} - \frac{4}{3}) + 2$ .

(2)、如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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18. 如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.

(1)、点C是数轴上A、B之间的一个点，且 $4 C A = C B$ ，求线段CA的长及点C对应的数.

(2)、点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足 $A P + B Q = 2 P Q$ ，求运动时间t.

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$x$	…	$- 2$	$- 1$	0	1	2	3	…
$a x + b$	…	9	7	5	3	1	$- 1$	…

2023-2024学年初中数学七年级上册 5.3 解一元一次方程 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 5.3 解一元一次方程同步分层训练基础卷(冀教版)