2023-2024学年初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列对方程进行的变形中，正确的是（）

A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5 B、 $\frac{2}{3}$ x-1= $\frac{1}{2}$ x+3变形得4x-6=3x+18 C、3(x-1)=2(x+3)变形得3x-1-2x+6 D、3x=2变形得x= $\frac{3}{2}$

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2. 代数式 $5 x - 7$ 与 $13 - 2 x$ 互为相反数，则 $x$ 的值是（）

A、 $\frac{20}{7}$ B、2 C、 $- 2$ D、无法计算

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3. 已知 $2 a = b + 1$ ，则下列等式中不成立的是（）

A、 $2 a - 1 = b$ B、 $2 a + 3 = b + 3$ C、 $a = \frac{b}{2} + \frac{1}{2}$ D、 $4 a = 2 b + 2$

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4. 根据等式的性质，下列变形正确的是（）

A、若 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，则a＝b B、若 $\frac{x}{4} + \frac{x}{3} = 1$ ，则3x＋4x＝1 C、若ab＝bc，则a＝c D、若4x＝a，则x＝4a

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5. 整式 $2 x - 9$ 与 $3 - x$ 的值互为相反数，则 $x =$ （）

A、-6 B、-2 C、6 D、4

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6. 下列等式变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a - 7 = 7 - b$ B、如果 $a = b$ ，那么 $3 a = 5 b$ C、如果 $a + c = c + b$ ，那么 $a = b$ D、如果 $a x = a y$ ，那么 $x = y$

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7. 下列判断错误的是（）

A、若a=b，则ac-3=bc-3 B、若a=b，则 $\frac{a}{c ² + 1} = \frac{b}{c ² + 1}$ C、若x=2，则x²=2x D、若ax=bx，则a=b

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8. 下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是（）．

A、4x-1=5x+2→x=-3 B、 $\frac{x}{0.5} - \frac{1.8 - 2 x}{0.7} = 23 \to \frac{10 x}{5} - \frac{18 - 20 x}{7} = 230$ C、 $\frac{0.03 x}{2} + \frac{0.05 - 0.1 x}{4} = 0.23 \to \frac{3}{2} x + \frac{5 - 10 x}{4} = 23$ D、 $\frac{x + 5}{3} - \frac{x - 3}{2} = 1 \to 2 (x + 5) - 3 (x - 3) = 6$

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二、填空题

9. 若 $3 x + 2$ 与 $- 2 x + 1$ 互为相反数，则 $x - 2$ 的值是．

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10. 若代数式 $3 x - 5$ 和 $1 - 2 x$ 的值互为相反数，则 $x =$ .

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11. 当 $a =$ 时， $4 a - 5$ 与 $5 a - 4$ 的值互为相反数.

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12. 若代数式3x＋2与代数式x-10的值互为相反数，则x＝．

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三、解答题

13. 下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
由3x+2=7x+5，3x+7x=2+5，10x=7，x=0.7．

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14. 设a，b，c为整数，且对一切实数都有（x-a）（x -8）+1=（x-b）（x-c）恒成立．求a+b+c的值．

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15. （1）小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄．
（2）若干年前，创维牌25英寸彩电的价格为3000元，现在只卖1600元，求降低了百分之几？

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四、综合题

16. 已知方程 $4 x + 2 m = 3 x + 1$ 和方程 $3 x + 2 m = 6 x + 1$ 的解相同.

(1)、求m的值；

(2)、求代数式 ${(- 2 m)}^{2020} - {(m - \frac{3}{2})}^{2021}$ 的值.

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17. 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将 $0. \overset{\cdot}{7}$ 化成分数，设0.7＝x，由于0.7＝0.777…，可知10×0.7＝7.777…＝7+0.7，于是7+x＝10x 可解得，x＝ $\frac{7}{9}$ ，即0.7＝ $\frac{7}{9}$ .

请你仿照上述方法完成下列问题：

(1)、将 $0. \overset{\cdot}{4}$ 化成分数形式；

(2)、将 $0. \overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{5}$ 化成分数形式．

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2023-2024学年初中数学七年级上册 5.2 等式的基本性质 同步分层训练培优卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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