2023-2024学年初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列各式中，是一元一次方程的有（）
（1） $x + π > 3$ ；（2） $12 - x$ ；（3） $2 + 3 = 5 x$ ；（4） $x - y = 3$ ；（5） $t = 1$ ．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $2 x > x + 3$ B、 $2 x = 3$ C、 $2 x + y = 5$ D、 $x - 2$

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3. 下列各式是一元一次方程的是（）

A、 $2 x = 1$ B、 $3 x + 1$ C、 $3 x^{2} + 1 = 0$ D、 $x + 2 y = 0$

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4. 已知“x与y的差的2倍等于9”，则可列方程（）

A、x－y＝9×2 B、x－2y＝9 C、2x－y＝9 D、2(x－y)＝9

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5. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有48人，在乙处植树的有42人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（　　）

A、48＝2（42-x） B、48+x＝2×42 C、48-x＝2（42+x） D、48+x＝2（42-x）

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6. 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $x$ 天可追上慢马，由题意得（）

A、 $\frac{x}{240} = \frac{x + 12}{150}$ B、 $\frac{x}{240} = \frac{x}{150} - 12$ C、 $240 (x - 12) = 150 x$ D、 $240 x = 150 (x + 12)$

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7. 某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了 $20 %$ ．设该公司上个月的信誉评分为x．则（）

A、 $20 % x = 96$ B、 $(1 - 20 %) x = 96$ C、 $(1 + 20 %) x = 96$ D、 $96 \times (1 + 20 %) = x$

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8. 在我国古代，出现了许多著名的数学家和许多有趣的数学题目，其中有一个广为流传的题目叫“折绳测井”，原文如下：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？这个题目的意思是用绳子去测量井的深度，如果将绳子折成三等份后放入井中，井的外面会有5尺长的绳子；如果将绳子折成四等份后放入井中，井的外面会有1尺长的绳子.问绳子有多长？并有多深？若设井深x尺，则下列方程中正确的是（）.

A、 $3 x + 5 = 4 x + 1$ B、 $3 (x + 5) = 4 (x + 1)$ C、 $4 (x + 5) = 3 (x + 1)$ D、 $3 (x - 5) = 4 (x - 1)$

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二、填空题

9. 已知 $(k - 1) x^{| k |} + 4 = 0$ 是一元一次方程，则k= ．

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10. 已知（m+2)x^|m^|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=.

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11. 已知 $x^{m - 1} - 2 = 0$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是.

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12. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出 $8$ 元钱，会多 $3$ 钱；每人出 $7$ 元钱，又差 $4$ 钱，问人数有多少．设有 $x$ 人，则可列方程为：．

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13. 《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为．

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三、计算题

14. 已知x＝﹣1是关于x的方程6x³﹣5kx²+kx+9＝0的一个解，求4k²﹣16k+15的值．

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四、解答题

15. 已知 $\frac{3 + a}{2}$ 与 $- \frac{1}{3} (2 a - 1) - 1$ 互为相反数，求a的值．

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16. 已知 $(| m | - 1) x^{2} - (m - 1) x + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程，求m的值．

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五、综合题

17. 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

(1)、该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．

(2)、若①，②，③，④四个面上分别标有整式 $2 (x + 1)$ ， x ， $- 2$ ， 4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．

(3)、请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．

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18. 已知方程 $(1 - m^{2}) x^{2} - (m + 1) x + 8 = 0$ 是关于x的一元一次方程.

(1)、求代数式 $5 x^{2} - 2 (x m + 2 x^{2}) - 3 (\frac{1}{3} x m + 2)$ 的值；

(2)、求关于y的方程 $m | y + 2 | = x$ 的解.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 5.1 一元一次方程同步分层训练基础卷(冀教版)