2023-2024学年初中数学七年级上册 4.2 合并同类项同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（　　）

A、 $4 a - 2 a = 2$ B、 $2 a b + 3 b a = 5 a b$ C、 $a + a^{2} = a^{3}$ D、 $5 x^{2} y - 3 x y^{2} = 2 x y$

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2. 若单项式 $- a^{m} b^{3}$ 与 $2 a^{2} b^{n}$ 的和是单项式，则n的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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3. 下列计算正确的是（）

A、 $3 x + 3 y = 6 x y$ B、 $(2 x + y) (2 x - y) = 4 x^{2} - y^{2}$ C、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - x y + y^{2}$ D、 $6 (x^{2} - y) = 6 x^{2} - y$

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4. 我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为正整数）的展开式（按 $a$ 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着 ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ 展开式中各项的系数．请你猜想 ${(a + b)}^{6}$ 的展开式中与含 $a^{2} b^{4}$ 项的系数相同的项的同类项是（）

A、 $a^{5} b$ B、 $a^{4} b^{2}$ C、 $a^{3} b^{3}$ D、 $a b^{5}$

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5. $\frac{\overset{m 个 8}{\overset{⎴}{8 \times 8 ⋯ \times 8}}}{\underset{n 个 9}{\underset{︸}{9 + 9 + ⋯ + 9}}} =$ （）

A、 $\frac{8 m}{9^{n}}$ B、 $\frac{2^{3 m}}{9 n}$ C、 $\frac{8 m}{9 n}$ D、 $\frac{8^{m}}{3^{2 n}}$

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6. 将（x+y）+2（x+y）-4（x+y）合并同类项得（）

A、（x+y） B、-（x+y） C、-x+y D、x-y

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7. 已知有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图，且 $| c | > | a | > | b |$ ，则 $| a + b | - 2 | c - b | + | a + c | =$ （）．

A、 $c - b$ B、0 C、 $3 b - 3 c$ D、 $2 a + 3 b - c$

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8. 如果 $a 、 b 、 c 、 d$ 为互不相等的有理数，且 $| a - c | = | b - c | = | d - b | = 2$ ，那么 $| a - d | =$ （）

A、8 B、6 C、4 D、2

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二、填空题

9. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，那么 $m - 2 n =$ ．

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10. 若 $- x^{m} y^{2}$ 和 $3 x^{3} y^{2 m + n}$ 的积与 $2 x^{5} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为．

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11. 若 $- 4 a^{2 m} b^{3}$ 与 $5 a^{6} b^{n + 1}$ 是同类项，则 $m + n =$ ．

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12. 若单项式 $- 2 a^{x - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{5} a b^{y + 3}$ 的和是单项式，则 $x - y =$ ．

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13. 已知 $a < - 1$ ， $- 1 \leq c \leq 0$ ， $a < b < c$ ，则 $| a + b + c | - | b - c | - | a - c - 1 |$ 的最小值为，最大值为.

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三、计算题

14. 已知－x^m^－2ny^m^＋n与－3x⁵y⁶的和是单项式，求 ${(m - 2 n)}^{2}$ －5 $(m + n)$ －2 ${(m - 2 n)}^{2}$ ＋(m＋n)的值．

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四、解答题

15. 已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如下图所示，
化简： $| b - a | - | 2 a + c | - | c + b |$

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16. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，求 $m + n$ 的值。

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五、综合题

17. 【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．

把 $(a + b)$ 和 $(x + y)$ 各看作一个整体，对下列各式进行化简：

⑴ $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b)$ ；……

(1)、【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程：

(2)、【简单应用】
①已知 $a^{2} + a = 1$ ，则 $2 a^{2} + 2 a + 2020 =$ ▲ ；

②已知 $a + b = - 3$ ，求 $5 (a + b) + 7 a + 7 b + 11$ 的值；

(3)、【拓展提高】
已知 $a^{2} - 2 a b = - 5$ ， $a b + 2 b^{2} = - 3$ ，求代数式 $3 a^{2} - \frac{9}{2} a b + 3 b^{2}$ 的值．

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18. 已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：

(1)、用“<”或“>”填空： $a + c$ 0， $b + c$ 0， $b - c$ 0， $a - b - c$ 0．

(2)、化简： $| a + c | - | a - b - c | - | b - c | + | b + c |$ ．

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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.2 合并同类项 同步分层训练培优卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 4.2 合并同类项同步分层训练培优卷(冀教版)