2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 整式 同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 单项式−3ab22的系数和次数分别为（ ）
    A、3，2 B、-3，2 C、32 ， 3 D、−32 ， 3

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  • 2. 单项式-x3y2的系数与次数分别为（ ）
    A、-1，5 B、-1，6 C、0，5 D、1，5

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  • 3. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（   ）
    A、a2-3 B、a3+2ab-1 C、4a3-b D、4a2-3b+2

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  • 4. 已知x的相反数是-5，y的倒数是−12 ， z是多项式x3+5x−1的次数，则x+yz的值为（   ）   
    A、3 B、73 C、1 D、-1

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  • 5. 对于多项式x2−5x−6 ， 下列说法正确的是（   ） 
    A、它的二次项系数是2 B、它的一次项系数是-5 C、它的常数项是6 D、它是三次三项式

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  • 6. 代数式x， a-b，−xy22 ， 1x+y ， x+y3中共有整式（ ）
    A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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  • 7. 单项式45x2yz2的次数为（   ）
    A、45 B、6 C、5 D、3

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  • 8. 下列说法正确的是（  ）
    A、xy25的系数是−5 B、单项式a的系数为1、次数是0 C、22a3b5的次数是6 D、xy+x−1是二次三项式

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二、填空题

  • 9. 若关于x、y的多项式x5-m+5y2-2x2+3的次数是3，则式子m2-3m的值为.

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  • 10. 某书店新进了一批图书，甲．乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款P元
    (1)、用含m，n的代数式表示P，则P=
    (2)、若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示P的值，则P=

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  • 11. −x2y5 的系数是 ， 次数是 ．

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  • 12. 若代数式2ax2y+3xy﹣4﹣5x2y﹣7x﹣7ax2y+m中，化简后不含x2y项，则a2019﹣4＝ ．

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  • 13. 关于x的多项式(m-1)x3-2xn+3x的次数是2，那么m= ，n= ．

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三、解答题

  • 14. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．

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  • 15. 若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．

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四、综合题

  • 16. 已知多项式 (a+10)x3+20x2−5x+3 是关于 x 的二次多项式，且二次项系数为 b ，数轴上两点 A ， B 对应的数分别为 a ， b .

    (1)、a= ， b= ， 线段 AB= ；
    (2)、若数轴上有一点 C ，使得 AC=32BC ，点 M 为 AB 的中点，求 MC 的长；
    (3)、有一动点 G 从点 A 出发，以1个单位每秒的速度向终点 B 运动，同时动点 H 从点 B 出发，以 56 个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为 t 秒（ t<30 ），点 D 为线段 GB 的中点，点 F 为线段 DH 的中点，点 E 在线段 GB 上且 GE=13GB ，在 G ， H 的运动过程中，求 DE+DF 的值.

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  • 17. 阅读材料：数轴上A，B两点分别对应的实数a，b，则|a-b|表示A，B两点之间的距离，若a≥b，则|a-b|=a-b；若a<b，则|a-b|=b-a．
    (1)、若数轴上A点对应的实数a=-1，且|a-b|=3，则数轴上B点对应的实数b= ．
    (2)、若数轴上A，B两点对应的数分别对应代数式2x2-3x-1，-3x2+2x+4，且点A在B的右边，求A，B两点之间的距离．
    (3)、若数轴上A，B两点对应的数分别为关于x的代数式2x2-3x-1，mx2+2x+4，且求得A，B两点之间的距离所得结果不含字母x2 ， 求m的值．

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