2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 整式同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、 $- \frac{2}{3} x y^{2}$ 的次数是2 B、 $\frac{1}{a}$ 是单项式 C、 $2 a^{2} - 3 a b c - 1$ 是三次三项式 D、 $- 2 π a b^{2}$ 的系数是 $- 2$

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2. 下列整式中，是二次单项式的是（）

A、 $x^{2} + 1$ B、 $x y$ C、 $x^{2} y$ D、 $- 3 x$

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3. 单项式 $4 x y^{2}$ 的次数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 小华总结了以下结论，其中一定成立的是（）

A、0不是单项式 B、多项式 $1 - x^{2} y + x^{2}$ 是二次三项式 C、“a与b的和的平方”表示为 $a^{2} + b^{2}$ D、“x的一半与y的2倍的差是非负数”表示为 $\frac{1}{2} x - 2 y ≥ 0$

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5. 下列说法中错误的是（）

A、数字0是单项式 B、单项式b的系数与次数都是1 C、 $\frac{1}{2} x^{2} y^{2}$ 是四次单项式 D、 $- \frac{2 π a b}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$

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6. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1$ 是多项式 B、 $\frac{3 x + y}{3}$ 是单项式 C、 $- m n^{5}$ 是五次单项式 D、 $- x^{2} y - 2 x^{3} y$ 是四次多项式

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7. 单项式 $\frac{π x y}{4}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{1}{4}$ ， 1 B、 $\frac{1}{4}$ ， 2 C、 $\frac{π}{4}$ ， 1 D、 $\frac{π}{4}$ ， 2

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8. 关于单项式- $\frac{1}{2} x^{2}$ y，下列说法正确的是（）

A、系数为3 B、次数为- $\frac{1}{2}$ C、次数为3 D、系数为 $\frac{1}{2}$

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二、填空题

9. 把多项式 $6 x - 7 x^{2} + 9$ 按字母 $x$ 的降幂排列为．

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10. 多项式 $17 x^{4} + 9 x^{2} - 1$ 的常数项是．

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11. 单项式 $- 5 a b$ 的系数为．

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12. $F (x)$ 表示关于 $x$ 的一个五次多项式， $F (a)$ 表示 $x = a$ 时 $F (x)$ 的值，若 $F (- 2) = F (- 1) = F (0) = F (1) = 0$ ， $F (2) = 24$ ， $F (3) = 360$ ，则 $F (4) =$ .

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13. 点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在直线 $l$ 上， $A B = 5 c m$ ， $B C = 3 c m$ ，那么 $A C =$ $c m$ ．单项式 $- \frac{1}{4} π a b$ 的系数是，次数是．

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三、计算题

14. 已知A=3a²b-2ab²+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a²b-3ab²+4ab

(1)、计算B的表达式；

(2)、求正确的结果表达式

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四、解答题

15. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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16. 已知多项式 $x^{a + 1} y^{2} - x^{3} + x^{2} y - 1$ 是关于x、y的五次四项式，单项式 $- 8 x^{2} y^{3} z$ 的次数为b，c是最小的正整数，求 ${(a - b)}^{c + 1}$ 的值．

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五、综合题

17. 对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：
① $a^{2} b^{2} + a b + 2$ ；

② $a^{4} + a^{3} b + a^{2} b^{2} + a b^{3} + b^{4}$ ；

③ $a^{4} + b^{4} + a^{4} b$ ；

④ $a^{2} + 2 a b + b^{2}$ ；

⑤ $a^{2} + 2 a + 1$ ．

(1)、按如上规则排列以上5个多项式是（写序号）

(2)、请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．

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18. 如图，数轴上点A表示数a，点C表示数c，且多项式 $x^{3} - 3 x y^{29} - 20$ 的常数项是a，次数是c．我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作 $A C$ ．

(1)、求a，c的值；

(2)、若数轴上有一点D满足 $C D = 2 A D$ ，求D点表示的数为多少？

(3)、动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A，C在数轴上运动，点A，C的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为 $t$ 秒．若点A向左运动，点C向右运动， $A B = B C$ ，求t的值．

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2023-2024学年初中数学七年级上册 4.1 整式 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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