2023-2024学年初中数学七年级上册 3.2 代数式同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数，如图1，有 $2 + 3 = 5$ ，在图2中，若 $k$ 的值为8，则 $x$ 的值为（）

A、 $\frac{11}{5}$ B、 $- 1$ C、1 D、任意实数

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2. 某校举办的知识竞赛，共 $10$ 道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣 $(x - 2)$ 分，小明答错了2道题，他得到的分数是（　　）

A、 $6 x + 4$ B、 $6 x - 4$ C、 $8 x + 4$ D、 $8 x - 4$

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3. 在下列各式中，不是代数式的是（）

A、7 B、 $3 > 2$ C、 $\frac{x}{2}$ D、 $\frac{2}{3} x^{2} + y^{2}$

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4. 宝安公园是深圳西部最美丽的市政公园之一，公园植被种类丰富，空气清新，风景秀丽，最高山峰海拔125米.小亮和同学利用周末去爬宝安公园，已知他们上山的速度为 $v_{1}$ 米/秒，下山的速度为 $v_{2}$ 米/秒，若他们上山和下山所走的路程相同，则他们爬山的平均速度为（）米/秒.

A、 $\frac{v_{1} + v_{2}}{2}$ B、 $\frac{v_{1} + v_{2}}{v_{1} v_{2}}$ C、 $\frac{v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ D、 $\frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$

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5. 如图，从边长为 $(a + 3) c m$ 的正方形纸片中剪掉一个边长为 $(a + 1) c m$ 的正方形 $(a > 0)$ ，剩余部分沿虚线剪开，不重叠无缝隙地拼成一个长方形，则该长方形的面积为（）

A、 $8 c m^{2}$ B、 $(2 a + 3) c m^{2}$ C、 $(4 a + 8) c m^{2}$ D、 $(6 a + 15) c m^{2}$

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6. 买一个足球需 $m$ 元，买一个篮球需 $n$ 元，则买5个足球和4个篮球共需（）

A、 $9 m n$ 元 B、 $20 m n$ 元 C、 $(4 m + 5 n)$ 元 D、 $(5 m + 4 n)$ 元

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7. 将 $3 x - 2 y = 1$ 变形，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A、 $x = \frac{1 + 2 y}{3}$ B、 $x = \frac{1 - 2 y}{3}$ C、 $y = \frac{1 - 3 x}{2}$ D、 $y = \frac{3 x - 1}{2}$

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8. 某企业今年1月份产值为 $a$ 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是（）

A、 $(a - 10 %) (a + 15 %)$ 万元 B、 $a (1 - 90 %) (1 + 85 %)$ 万元 C、 $a (1 - 10 %) (1 + 15 %)$ 万元 D、 $a (1 - 10 % + 15 %)$ 万元

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二、填空题

9. 由深圳到广州的一条铁路全程约为146千米，高铁全程运行时间为 $a$ 小时，则高铁的速度是每小时千米．

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10. 用代数式表示“ $x$ 的3倍与 $y$ 的和”，结果是.

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11. 如果把方程 $3 x + y = 1$ 改写成用含 $y$ 的代数式表示 $x$ 的形式，那么 $x =$ ．

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12. 某校计划给每个年级配发n套劳动工具，则3个年级共需配发套劳动工具．

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13. 用适当的符号表示：m的2倍与n的差是非负数：．

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三、计算题

14. 列式并计算．

(1)、-1减去 $- \frac{5}{7}$ 与 $\frac{1}{7}$ 的和．

(2)、 $3 \frac{1}{3}$ 的相反数与 $- 2 \frac{2}{3}$ 的绝对值的和．

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四、解答题

15. 从前，古希腊的一位庄园主人把一块边长为 $a m (a > 8)$ 的正方形土地租给租户约翰，第二年，他对约翰说：“我把这块地的一边增加 $8 m$ ，相邻的另一边减少 $8 m$ ，变形矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”若是这样，你觉得约翰吃亏了吗？通过计算说明你的结论．

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16. 设 $\bar{a b}$ 是一个两位数，如果 $a + b$ 可以被9整除，则这个两位数可以被9整除吗？为什么？

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五、综合题

17. 某农户承包果树若干亩，今年投资 $12800$ 元，收获水果总产量为 $18000$ 千克.此水果在市场上每千克售x元，在果园直接销售每千克售y元（ $y < x$ ），该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 $1000$ 千克.

(1)、若这批水果全部在市场上销售，则需要天.

(2)、两种方式出售水果的收入
①水果在市场上销售为元（用含x的代数式表示）；
②水果在果园直接销售为元（用含y的代数式表示）.

(3)、若售完全部水果.当 $y = 4$ 元时，请你计算水果在果园直接销售的利润.（利润 $=$ 收入 $-$ 支出）

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18. 某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；

乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，

②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；

丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2-50×2-30×5-20=1330元）

(1)、小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；

(2)、若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用.（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）

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2023-2024学年初中数学七年级上册 3.2 代数式 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.2 代数式同步分层训练基础卷(冀教版)