2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 式子 $2 a - a \div b$ 可以化为（）

A、 $\frac{a}{b}$ B、 $- \frac{a}{b}$ C、 $2 a - \frac{a}{b}$ D、 $2 a - \frac{b}{a}$

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2. 用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（）

A、a+100+b B、1000a+b C、100a+b D、10a+b

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3. “ $x$ 与 $y$ 两数的平方差”可以用代数式表示为（）

A、 $x^{2} - y^{2}$ B、 $x - y^{2}$ C、 $(x - y)^{2}$ D、 $x^{2} - y$

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4. n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）

A、 $\frac{n (n - 1)}{2}$ B、 $n (n - 1)$ C、 $\frac{n (n + 1)}{2}$ D、 $n (n + 1)$

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5. 下列用代数式表示“比x的三倍还少5的数”正确的是（）

A、 $3 x - 5$ B、 $5 - 3 x$ C、 $3 x + 5$ D、 $x - 5 \times 3$

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6. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了 $m$ 件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（）

A、 $(m + 2)$ 件 B、 $(2 m - 2)$ 件 C、 $(2 m + 2)$ 件 D、 $(2 m + 8)$ 件

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7. 某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了 $14 %$ ，现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（）

A、 $(1 + 14 %) (1 + 0.8) a$ 元 B、 $0.8 (1 + 14 %) a$ 元 C、 $(1 + 14 %) (1 - 0.8) a$ 元 D、 $(1 + 14 % + 0.8) a$ 元

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8. 一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（　　）

A、 $\frac{x y}{x + y}$ B、 $\frac{x + y}{x y}$ C、 $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ D、 $x + y$

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二、填空题

9. 为了丰富班级的课余活动，班级预购置 $5$ 副羽毛球拍和 $20$ 个羽毛球，一家文具店刚好有促销活动：买一副球拍送 $2$ 个羽毛球，已知球拍每副a元，羽毛球每个b元．经过还价，在原有的促销基础上羽毛球拍每副降价 $20 %$ ，其他不变，最后一共要花元．

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10. 用代数式表示：x的平方减去y的3次方：．

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11. “x加上y的平方的和”，用代数式表示是．

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12. 欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价 $75.60$ 元，店庆价 $29.90$ 元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）

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13. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是m².

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三、解答题

14. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（ $m^{3}$ ）
不超过 $220 m^{3}$ 的部分
超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分
超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）
4.1
5.7
8.6
设某户居民的年用水量为 $x m^{3}$ ，当 $0 \leq x \leq 220$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $220 < x \leq 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当 $x > 300$ 时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．

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15. 判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的.

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四、计算题

16. 化简求值： $[{(m + 2 n)}^{2} - (m + n) (3 m - n) - 5 n^{2}] \div m$ ，其中 $m = - \frac{1}{2}$ ， $n = \frac{1}{3}$ ．

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五、综合题

17. 某超市新进了一批百香果，进价为每斤8元，为了合理定价，在前五天试行机动价格，售出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录的前五天百香果的销售单价和销售数量如下表所示，

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
销售单价（元）
+1
-2
+3
-1
+2
销售数量（斤）
20
35
10
30
15

(1)、前5天售卖中，单价最高的是第天；单价最高的一天比单价最低的一天多元；

(2)、求前5天售出百香果的总利润；

(3)、该超市为了促销这种百香果，决定推出一种优惠方案：购买不超过6斤百香果，每斤12元，超出6斤的部分，每斤9.6元．若嘉嘉在该超市买 $x (x > 6)$ 斤百香果，用含x的式子表示嘉嘉的付款金额．

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18. 根据下列语句列出代数式：

(1)、x与y的和乘以3的积的倒数；

(2)、x、y两数的平方差；

(3)、x、y两数和的平方的2倍．

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年用水量（ $m^{3}$ ）	不超过 $220 m^{3}$ 的部分	超过 $220 m^{3}$ ，不超过 $300 m^{3}$ 的部分	超过 $300 m^{3}$ 的部分
收费标准（元/ $m^{3}$ ）	4.1	5.7	8.6

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
销售单价（元）	+1	-2	+3	-1	+2
销售数量（斤）	20	35	10	30	15

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、计算题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 3.1 用字母表示数同步分层训练基础卷(冀教版)