2023-2024学年初中数学七年级上册 2.6 角的大小 同步分层训练培优卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 下列说法正确的有（ ）个
①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段 ， 则点B是线段的中点.
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个2. 在同一平面内，已知 ， ， 则等于（ ）.A、80° B、40° C、80°或40° D、20°3. 下面所标注的四个角中最大的角是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 图中所示的网格是正方形网格，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、5. 下列说法正确的个数是（ ）①连接两点之间的线段叫两点间的距离
②射线有两个端点
③若AB＝2CB，则点C是AB的中点
④若∠A＝20°18′，∠B＝20°28″，∠C＝20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6. 已知∠A＝ ，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠BA、 B、 C、＝ D、无法确定7. 如图， 与 之间的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、 与 的大小无法比较8. 嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB
作法：⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
⑵画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′；
⑶以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′；
⑷过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．
下列说法正确的是（ ）
A、m＝p＞0 B、n＝p＞0 C、p＝n＞0 D、m＝n＞0二、填空题
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9. 用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是.10. 比较大小：18.25°18°25′（填“>”“<”或“＝”）11. 比较图中、的大小：因为和是公共边，在的内部，所以 ． （填“>”，“<”或“=”）
12. 如图，将量角器的中心与的顶点重合，读出射线OA，OB分别经过刻度18和140，把绕点O顺时针方向旋转到 ， 读出的平分线OC经过刻度32，则的平分线经过的刻度是 ．
13. 比较两个角 和 的大小关系：小明用度量法测得 ；小丽采用叠合法比较这两个角的大小，她将 和 的顶点重合，边 与 重合，边 和 置于重合边的同侧，则边 .（填序号：①“在 的内部”；②“在 的外部”；③“与边 重合”）三、解答题
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14. 如图，OC在∠BOD内.
(1)、如果∠AOC和∠BOD都是直角.①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是 ▲ ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
(2)、如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y°，求∠BOC的度数.四、作图题
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15. 如图，测绘平面上有两个点A，B．应用量角器和圆规完成下列画图或测量：
①连接AB，点C在点B北偏东30°方向上，且BC=2AB，作出点C（保留作图痕迹）；
②在（1）所作图中，D为BC的中点，连接AD，AC，画出∠ADC的角平分线DE交AC于点E；
③在①②所作图中，用量角器测量∠BDE的大小（精确到度）．
五、综合题
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16. 如图①，已知OC是∠AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转.设OM的旋转时间为t秒.
(1)、若∠AOB＝140°，当t＝2秒时，∠MON＝ ， 当t＝4秒时，∠MON＝；(2)、如图②，若∠AOB＝140°，OC是∠AOB的平分线，求t为何值时，两个角∠NOB与∠COM中的其中一个角是另一个角的2倍.(3)、如图③，若OM、ON分别在∠AOC、∠COB内部旋转时，总有∠COM＝3∠CON，请直接写出 的值.17. 已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE.
(1)、如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是.(2)、若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由.(3)、若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数.18. 已知，直线AB与直线CD相交于O，OB平分∠DOF.
(1)、如图，若∠BOF=40°，求∠AOC的度数；(2)、作射线OE，使得∠COE=60°，若∠BOF=x°( )，求∠AOE的度数(用含x的代数式表示).
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