2023-2024学年初中数学七年级上册 2.4 线段的和与差同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知线段 $A B = 10 c m$ ， $C$ 是直线 $A B$ 上一点，若 $M$ 是 $A C$ 的中点， $N$ 是 $B C$ 的中点，则线段 $M N$ 的长度是（）

A、 $7 c m$ B、 $3 c m$ C、 $7 c m$ 或 $3 c m$ D、 $5 c m$

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2. 如图，已知线段 $A B = 20$ cm，C为直线 $A B$ 上一点，且 $A C = 4$ cm，M，N分别是 $A C$ 、 $B C$ 的中点，则 $M N$ 等于（　　）cm.

A、13 B、12 C、10或8 D、10

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3. 如图，D是AB的中点，E是BC的中点，若AD=6，BC=8，则下列说法中错误的是（）

A、AC=20 B、DC=16 C、DE=10 D、BE=4

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4. 如图， $C$ 为 $A B$ 的中点， $D$ 是 $B C$ 的中点，则下列说法错误的是（）

A、 $C D = A C - B D$ B、 $C D = \frac{1}{2} A B - B D$ C、 $C D = \frac{2}{3} B C$ D、 $A D = B C + C D$

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5. 已知线段 $A B = 10$ cm，点C是线段AB上任意一点，则线段AC中点与线段BC中点之间的距离是（）

A、3cm B、4cm C、5cm D、无法计算

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6. 在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $| m - n |$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $| a - c | = | b - c | = 2 ， \frac{2}{5} | d - a | = 1 (a \neq b)$ ，则线段 $B D$ 的长度为（）

A、4.5 B、1.5 C、6.5或1.5 D、4.5或1.5

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7. 如图所示：把两个正方形放置在周长为 $m$ 的长方形 $A B C D$ 内，两个正方形的重叠部分的周长为 $n$ (图中阴影部分所示)，则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（）

A、 $m + n$ B、 $m - n$ C、 $2 m - n$ D、 $m + 2 n$

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8. 已知，点C在直线 AB 上， AC=a ， BC=b ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（）

A、 $\frac{a + b}{2}$ B、 $\frac{a - b}{2}$ C、 $\frac{a + b}{2}$ 或 $\frac{a - b}{2}$ D、 $\frac{a + b}{2}$ 或 $\frac{| a - b |}{2}$

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二、填空题

9. 已知线段AB=12，C是线段AB上一点，且BC=2，点D在射线AB上，若DA=4DC，则BD的长为.

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10. 有一无弹性细线，拉直时测得细线 $O P$ 长为 $8 cm$ ，现进行如下操作：1.在细线上任取一点 $A$ ；2.将细线折叠，使点 $O$ 与点 $A$ 重合，记折点为点 $B$ ；3.将细线折叠，使点 $P$ 与点 $A$ 重合，记折点为点 $C$ .

(1)、如图， $B C$ 的长为 $cm$ ；

(2)、继续进行折叠，使点 $B$ 与点 $C$ 重合，并把 $B$ 点和与其重叠的 $C$ 点处的细线剪开，使细线分成长为 $a$ ， $b$ ， $c$ 的三段 $(a < b < c)$ ，当 $a ： b = 1 ： 3$ ，则细线未剪开时 $O A$ 的长为 $cm$ .

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11. 如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A出发，第1次跳动到 $A O$ 的中点 $A_{1}$ 处，第2次从点 $A_{1}$ 跳动到 $A_{1} O$ 的中点 $A_{2}$ 处，第3次从点 $A_{2}$ 跳动到 $A_{2} O$ 的中点 $A_{3}$ 处，按照这样的规律继续跳动到点 $A_{4}$ ， $A_{5}$ ， $A_{6}$ ， …， $A_{n}$ 处，那么线段 $A_{n} A$ 的长度为．

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12. 数轴上A，B两点表示的数分别为-4，2，C是射线BA上的一个动点，以C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处.

(1)、当点C是线段AB的中点时，线段AC=.

(2)、若B'C=3AC，则点C表示的数是.

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三、解答题

13. 如图，点C是线段 $A B$ 的中点， $A B = 20 c m$ ， $C D = 2 c m$ ，求 $A D$ 的长.

解：∵点C是线段 $A B$ 的中点， $A B = 20 c m$ ，

∴ $A C = C B = \frac{1}{2}$ （填线段名称） $=$ $c m$ ，

∴ $A D = A C +$ （填线段名称） $=$ $c m$ .

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14. 已知点 $O$ ， $A$ ， $B$ 在直线 $A B$ 上，点 $E$ ， $F$ 分别为线段 $O A$ ， $O B$ 的中点，线段 $O A$ 的长度为 $4 c m$ ，线段 $O B$ 的长度为 $6 c m$ .请画出示意图，并求出线段 $E F$ 的长.

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四、综合题

15. 如图，点 $C$ 是直线 $A B$ 上一点，点 $M$ 是线段 $A C$ 的中点.

(1)、若 $A B = 8$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 上，且 $A C = 3 B C$ ，则 $A M$ 的长为.

(2)、若 $A B = a$ ， $A B - A C = \frac{a}{3}$ ，求 $B M$ 的长（用含 $a$ 的代数式表示）.

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16. 如图，P是线段AB上一点，AB＝18cm，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线BA向左运动，到达点A处即停止运动.

(1)、若点C，D的速度分别是1cm/s，2cm/s.
①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段PB上时，AC＋PD＝cm；
②若点C到达AP中点时，点D也刚好到达BP的中点，则AP∶PB＝；

(2)、若动点C，D的速度分别是1cm/s，3cm/s，点C，D在运动时，总有PD＝3AC，求AP的长度.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 2.4 线段的和与差 同步分层训练培优卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 2.4 线段的和与差同步分层训练培优卷(冀教版)