2023-2024学年初中数学七年级上册 2.4 线段的和与差同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知：已知A、B、C在同一直线上，如果线段AB=10cm，线段AC=8cm，那么线段BC的长度为（）

A、2cm B、12cm C、18cm D、2cm或18cm

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2. 已知线段 $A B = 3 c m$ ，在线段 $A B$ 所在的直线上截取 $B C = 5 c m$ ，则 $A C =$ （）

A、 $8 c m$ B、 $3 c m$ C、 $3 c m$ 或 $8 c m$ D、 $2 c m$ 或 $8 c m$

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3. 已知线段AB，在线段AB的延长线上取一点C，使 $B C = 2 A B$ ．若 $A C = 9 cm$ ，则线段AB的长度为（）

A、4.5cm B、4cm C、3cm D、2cm

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4. 线段 $A B = 3 c m$ ，点 $C$ 在线段 $A B$ 所在的直线上，且 $B C = 1 c m$ ，则线段 $A C$ 的长度为（）

A、 $4 c m$ B、 $2 c m$ C、 $2 c m$ 或 $4 c m$ D、 $1 c m$ 或 $3 c m$

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5. 如图，点B在线段AC上， $B C = 2 A B$ ， $D ， E$ 分别是 $A B ， B C$ 的中点．对于结论：① $A B = \frac{1}{3} A C$ ；②B是 $A E$ 的中点；③ $B E = 2 B D$ ；④ $A C = 2 D E$ ．其中正确的个数为（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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6. 如图，已知 $B$ 、 $M$ 、 $C$ 依次为线段 $A D$ 上的三点， $M$ 为 $A D$ 的中点， $M C = \frac{1}{2} C D = \frac{3}{4} A B$ ，若 $B C = 8$ ，则线段 $A D$ 的长为（）

A、18 B、20 C、22 D、24

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7. 如图，已知线段 $a$ ， $b$ ，画一条射线 $O M$ ，在射线 $O M$ 上依次截取 $O A = A B = a$ ，在线段 $B O$ 上截取 $B C = b$ .则（）

A、 $O B = a + b$ B、 $O B = 2 b - a$ C、 $O C = b - a$ D、 $O C = 2 a - b$

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8. 已知线段AB＝8，BC＝3，且A，B，C三点在同一条直线上，则AC的长是（）

A、5 B、11 C、5或11 D、24

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二、填空题

9. 点 $A$ 和点 $B$ 是数轴上的两点，点 $A$ 表示的数为 $- \sqrt{3}$ ，点 $B$ 表示的数为 $\frac{3}{2} \sqrt{3}$ ，那么 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为．

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10. 如图，已知 $A B = 6 c m ， B D = 2 c m$ ， C为 $A B$ 的中点，则线段 $C D$ 的长为 $c m$ .

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11. 如图，点C，M，N在线段AB上， $A C = 12 ， B C = 6 ， A M = \frac{1}{3} A C ， B N = \frac{1}{3} B C$ .则线段MN的长为.

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12. 已知点 $M$ 是线段 $A B$ 的一个三等分点，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，且 $M C = 3 c m$ ，则 $A B =$ $c m$ .

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13. 已知点C是线段 $A B$ 的中点，点D在线段 $C B$ 上，且 $C D = \frac{1}{3} C B$ ，若 $A D = 12$ ，则 $D B =$ ．

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三、解答题

14. 如图，C，D，E是线段 $A B$ 上的点， $A C = 5$ ， $D B = 3$ ，点C，E分别是线段 $A D$ ， $B D$ 的中点，求 $C E$ 的长．

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15. 如图，若 $D$ 是 $A B$ 中点， $E$ 是 $B C$ 中点，若 $A C = 8$ ， $E C = 3$ ，求 $A D$ 的长.

解：∵ $E$ 是 $B C$ 中点， $E C = 3$

∴ $B C = 2 E C =$     =   .

又∵ $A C = 8$

∴ $A B = A C -$     $= 8 -$      = .

∵ $D$ 是 $A B$ 中点

∴ $A D = \frac{1}{2} \times$    $= \frac{1}{2} \times$     =     .

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四、综合题

16. 如图，点C是线段AB上的一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．

(1)、若AB=10cm，求线段MN的长；

(2)、若AC=3cm，CP=1cm，求线段PN的长．

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17. 如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝ $\frac{1}{2}$ AB.

(1)、求线段AC的长（用含a的代数式表示）；

(2)、取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值.

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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