2023-2024学年初中数学七年级上册 2.1 从生活中认识几何图形 同步分层训练培优卷(冀教版)
试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试
一、选择题
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1. 如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列图形沿着某一直线旋转180°后，一定能形成圆锥的是（ ）A、直角三角形 B、等腰三角形 C、矩形 D、扇形3. 如图，用黑板擦擦黑板时，留下的痕迹是（ ）
A、点 B、线 C、面 D、体4. “十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（ ）
A、圆锥 B、圆柱 C、球 D、圆台5. 用6个棱长为1的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为3、2、3的长方体的是（ ）
A、
B、
C、
D、
6. 如图所示的花瓶中， 的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．
A、
B、
C、
D、
7. 把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有花朵数是（ ）颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花朵数
1
2
3
4
5
6
A、11 B、13 C、15 D、178. 若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA、PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），若线段PQ与线段AB相交，则点Q落在的区域是（ ）
A、① B、② C、③ D、④或⑤二、填空题
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9. 10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为 cm2 ．
10. 夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是 ．11. 如图，由18个棱长为2cm的正方体拼成的立体图形，它的表面积是cm2.
12. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.
13. 一个由许多规格相同的小正方体堆积而成的几何体，其主视图、左视图如图所示一模一样，若要摆成这样的图形，至少需用 m 块小正方体，至多需用n 块小正方体，则 mn= ．
三、解答题
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14.
下图是一个三角形，现分别连接这个三角形三边的中点将这个三角形分割成4个较小的三角形（即分割成四部分）得到图①，再连接中间这个三角形三边的中点继续将它分割得到图②；再继续连接最中心三角形三边的中点将它分割得到图③．
（1）图②中大三角形被分割成 个三角形；图③中大三角形被分割成 个三角形．
（2）按上面的方法继续分割下去，第10个图形分割成几个三角形？第n个图形呢（用n的代数式表示结论）？
15.如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．
（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：
（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．
四、作图题
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16. 补画长方体（用虚线表示被遮住的线段；只要在已有图形基础上画出长方体，不必写画法）．
五、综合题
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17. 如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
(1)、拼成的正方形的面积为 ， 边长为.(2)、如图2，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示 的﹣1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A，那么点A表示的数是 .(3)、如图3，网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 .18. 如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)、请画出这个几何体的三视图；
(2)、如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.
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