2023-2024学年初中数学七年级上册 1.8 有理数的乘法同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算（ $\frac{1}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{8}$ ）×128时，下列可以使运算简便的是（）

A、运用乘法交换律 B、运用加法交换律 C、运用乘法分配律 D、运用乘法结合律

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2. 计算（﹣2）¹⁰¹+（﹣2）¹⁰⁰的结果是（）

A、2¹⁰⁰ B、﹣2 C、﹣1 D、﹣2¹⁰⁰

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3. $[(- \frac{2}{3}) \times 5] \times (- 6) = (- \frac{2}{3}) \times [5 \times (- 6)]$ 的原理是（）

A、乘法交换律 B、乘法结合律 C、乘法交换律和结合律 D、分配律

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4. 在简便运算时，把 $24 \times (- 99 \frac{47}{48})$ 变形成最合适的形式是（）

A、 $24 \times (- 100 + \frac{1}{48})$ B、 $24 \times (- 100 - \frac{1}{48})$ C、 $24 \times (- 99 - \frac{47}{48})$ D、 $24 \times (- 99 + \frac{47}{48})$

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5. 计算 $3^{2} \times 2021 + 42 \times 2021 + 7^{2} \times 2021$ 的结果为（）

A、2021 B、20210 C、202100 D、2021000

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6. 下列式子中计算结果与 $- 3 \frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$ 相等的是（）．

A、 $- 3 \times \frac{1}{2} \times \frac{5}{6}$ B、 $(- 3 - \frac{1}{2}) \times \frac{5}{6}$ C、 $(- 3 + \frac{1}{2}) \times \frac{5}{6}$ D、 $- 3 \times \frac{5}{6} + \frac{1}{2}$

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7. 若 $(- 12) \times 5 = p$ ，则 $(- 12) \times 6$ 的值可表示为（）.

A、 $p = 1$ B、 $p - 12$ C、 $p + 12$ D、 $\frac{5}{6} p$

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8. 与101×9.9计算结果相同的是（）

A、100×9.9＋1 B、100×9.9＋9.9 C、100×9＋100×0.9 D、100×9.9﹣9.9

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二、填空题

9. 计算： $202 1^{2} - 2020 \times 2021 =$ ．

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10. 计算： $(- 24) \times (\frac{1}{4} + \frac{1}{3}) =$ ．

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11. 计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2= ．

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12. 计算： $19 \frac{100}{101} \times 101$ =

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13. 比较大小： $- \frac{6}{5}$ $- \frac{7}{6}$ ；计算 $- 29 \frac{14}{15} \times 15 =$ ．

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三、计算题

14. 计算： $6 \times (\frac{2}{3} - \frac{1}{2})$ ．

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四、解答题

15. 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：

(1)、999 × (-15)；

(2)、999×118 $\frac{4}{5}$ +999×（- $\frac{1}{5}$ ）-999×18 $\frac{3}{5}$

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五、综合题

16. 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $(- 125 \frac{5}{7}) ÷ (- 5)$ .

解： $(- 125 \frac{5}{7}) \div (- 5) = 125 \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = (125 + \frac{5}{7}) \times \frac{1}{5} = 125 \times \frac{1}{5} + \frac{5}{7} \times \frac{1}{5} = 25 + \frac{1}{7} = 25 \frac{1}{7}$ .

(1)、计算： $(- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \div \frac{1}{6}$ ， A同学的计算过程如下：
原式 $= (- \frac{3}{2} - \frac{2}{3}) \times 6 = (- \frac{3}{2}) \times 6 + \frac{2}{3} \times 6 = - 9 + 4 = - 5$ .
请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.

(2)、请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $999 \times 118 \frac{4}{5} + 333 \times (- \frac{3}{5}) - 999 \times 118 \frac{3}{5}$ .

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17. 阅读并解答问题：学习有理数的乘法后，老师南同学思考这样道题目：计算 $49 \frac{24}{25} \times (- 5)$ ，看谁算得又快又对．
有三位同学的解法如下：
小方：原式 $= - \frac{49 \times 25 + 24}{25} \times 5 = - \frac{1249}{25} \times 5 = - \frac{1249}{5} = - 249 \frac{4}{5}$ ；
小军： $= (49 + \frac{24}{25}) \times (- 5)$
$= 49 \times (- 5) + \frac{24}{25} \times (- 5)$
$= - 245 - \frac{24}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ；
小红：原式 $= (50 - \frac{1}{25}) \times (- 5)$
$= 50 \times (- 5) - \frac{1}{25} \times (- 5)$
$= - 250 + \frac{1}{5}$
$= - 249 \frac{4}{5}$ ．

(1)、对于以上三种解法，你认为哪位同学的解法比较简单？

(2)、根据上面解法对你的启示，请用你认为最合适的方法计算： $19 \frac{15}{16} \times (- 8)$ ．

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.8 有理数的乘法 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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