2023-2024学年初中数学七年级上册 1.7 有理数的加减混合运算同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 把： $(+ 5) - (+ 3) - (- 1) + (- 5)$ 写成省略加号与括号的形式是（）

A、 $- 5 - 3 + 1 - 5$ B、 $5 - 3 - 1 - 5$ C、 $5 + 3 + 1 - 5$ D、 $5 - 3 + 1 - 5$

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2. 大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.
比如：9写成1 $\bar{1}$ ， 1 $\bar{1}$ ＝10-1；
198写成20 $\bar{2}$ ， 20 $\bar{2}$ ＝200-2；
7683写成1 $\bar{232}$ 3，1 $\bar{232}$ 3＝10000-2320+3
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5 $\bar{2}$ 3 $\bar{1}$ -3 $\bar{24}$ 1＝（）

A、1990 B、2068 C、2134 D、3024

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3. 下图是一个运算程序，若输入 $- 1$ ，按下图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），则输出的结果为（）

A、3 B、-5 C、0 D、5

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4. 一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（）

A、-5℃ B、-4℃ C、4℃ D、-16℃

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5. 下面算式与 $5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4}$ 的值相等的是（）

A、 $3 \frac{1}{2} - (- 2 \frac{1}{3}) + (- 4 \frac{1}{4})$ B、 $\frac{1}{2} - (- 3 \frac{1}{3}) + 3 \frac{1}{4}$ C、 $2 \frac{1}{2} + (- 2 \frac{1}{3}) + 7 \frac{1}{4}$ D、 $4 \frac{1}{2} - (- \frac{1}{3}) + 3 \frac{1}{4}$

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6. 如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把－25到－30这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和 $S$ 都相等，那么 $S$ 的最小值是（）

A、－84 B、－85 C、－86 D、－87

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7. 已知a＝- $\frac{3}{400}$ ， b＝ $\frac{7}{300}$ ， c＝- $\frac{11}{200}$ ，则下列各式结果最大的是（）

A、|a+b+c| B、|a+b-c| C、|a-b+c| D、|a-b-c|

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8. 计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
十进制
0
0
0
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=1×16+11，则用十六进制表示A×B=（）

A、6E B、72 C、5F D、B0

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二、填空题

9. 北京一天早晨气温为-2℃，中午上升了6℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间北京的气温是．

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10. 如果x、y都是不为0的有理数，则代数式 $\frac{x}{| x |} - \frac{| y |}{y} + \frac{xy}{| xy |}$ 的最小值是．

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11. 计算： $| \frac{1}{2018} - \frac{1}{2017} | + | \frac{1}{2017} - \frac{1}{2016} | - | \frac{1}{2018} - \frac{1}{2016} | =$ .

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12. 计算： $1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + \dots + 2009 + 2010 - 2011 - 2012 =$ ．

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13.

(1)、将 $1 \sim 6$ 这6个数分别填入图中的6个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

(2)、将 $1 \sim 19$ 这19个数分别填入图中的19个格子中，使相邻两格（具有公共边）中两数之差（大的数减去小的数）的总和最大，这个最大值是.

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三、计算题

14. 计算：10+（-8）-（+18）-（-5）

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四、解答题

15. 已知 $a$ 是最小的正整数， $b$ 是 $a$ 的相反数， $c$ 的绝对值为3，试求 $a + b - c$ 的值.

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16. 在数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13的前面添上“+”或“﹣”能使其和为0吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由；能使和为﹣3吗？若能，请写出一个符合的算式，若不能，请说明理由．

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五、综合题

17.

(1)、尝试：比较下列各式的大小关系：（用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）
①|－2|＋|3| |－2＋3|；           ②|－6|＋|4||－6＋4|；

③|－3|＋|－4||－3－4|；        ④|0|＋|－7| |0－7|.

(2)、归纳：观察上面的数量关系，可以得到：|a|＋|b| |a＋b| （用“＞，＜，＝，≥或≤”填空）

(3)、应用：利用上面得到的结论解决下面问题：若|m|＋|n|＝10，|m＋n|＝4，则m＝ .

(4)、拓展：当|a|＋|b|＋|c|＞|a＋b＋c|成立时，a、b、c应满足的条件是（填写所有正确选项的序号） .
①1个正数，2个负数；    ②2个正数，1个负数；    ③3个正数；     ④3个负数；⑤1个0，2个正数；      ⑥1个0，2个负数；      ⑦1个0，1个正数，1个负数.

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18. 阅读下面的计算过程，体会“拆项法”
计算：﹣5 $\frac{5}{6}$ +（﹣9 $\frac{2}{3}$ ）+17 $\frac{3}{4}$ +（﹣3 $\frac{1}{2}$ ）

解：原式＝[（﹣5）+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）]+[（﹣9）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）]+（17+ $\frac{3}{4}$ ）+[（﹣3）+（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+（﹣ $\frac{5}{6}$ ）+（﹣ $\frac{2}{3}$ ）+ $\frac{3}{4}$ +（﹣ $\frac{1}{2}$ ）]

＝0+（﹣1 $\frac{1}{4}$ ）

＝﹣1 $\frac{1}{4}$

启发应用

用上面的方法完成下列计算：

(1)、（﹣3 $\frac{3}{10}$ ）+（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）+2 $\frac{3}{5}$ ﹣（﹣2 $\frac{1}{2}$ ）；

(2)、（﹣2000 $\frac{5}{6}$ ）+（﹣1999 $\frac{2}{3}$ ）+4000 $\frac{2}{3}$ +（﹣1 $\frac{1}{2}$ ）．

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十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F
十进制	0	0	0	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.7 有理数的加减混合运算 同步分层训练培优卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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