2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2 数轴同步分层训练基础卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

1. 在数轴上，点 $M$ ， $N$ 关于原点对称．若点 $M$ 对应的数为5，则点 $N$ 对应的数是（）

A、-5 B、10 C、0 D、5

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2. 我们可用数轴直观研究有理数及其运算.如图，将物体从点A向左平移5个单位到点B，可以描述这一变化过程的算式为（）.

A、2＋(－5) B、2－(－5) C、2×(－5) D、2÷(－5)

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3. 如图，在数轴上，点 $A$ 、 $B$ 分别表示数 $a$ 、 $b$ ，且 $a + b = 0$ .若 $A$ 、 $B$ 两点间的距离为6，则点 $A$ 表示的数为（）

A、-6 B、6 C、-3 D、3

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4. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据下图，判定墨迹盖住部分的整数的和是（）

A、0 B、-4 C、-3 D、-1

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5. 实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b - a) < 0$ B、 $b (c - a) < 0$ C、 $a (b - c) > 0$ D、 $a (c + b) > 0$

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6. 数轴上表示 $- 3$ 的点到原点的距离是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、3 D、 $- 3$

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7. 如图，数轴上点A和点B分别表示数 $a$ 和 $b$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $a > 0$ B、 $a b < 0$ C、 $a - b > 0$ D、 $a + b > 0$

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8. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（）

A、 ${\begin{array}{l} - 2 x < 6 \\ x \geq 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} - 2 x > 6 \\ x \leq 2 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} - 2 x > 6 \\ x \geq 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} - 2 x < 6 \\ x \leq 2 \end{array}$

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二、填空题

9. 如图①，点 $A$ ， $B$ ， $C$ 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为 $- 4$ ， $b$ ， $5$ ．某同学将刻度尺如图②放置，便刻度尺上的数字 $0$ 对齐数轴上的点 $A$ ，发现点 $B$ 对齐刻度尺 $1.5 c m$ 处，点 $C$ 对齐刻度尺 $4.5 c m$ 处．

(1)、在图①的数轴上， $A C =$ 个单位长；

(2)、求数轴上点 $B$ 所对应的数 $b$ 为．

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10. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是.

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11. 在数轴上，点 $A$ 表示的数为 $- 15$ ，点 $M$ 以每秒3个单位长度的速度从点 $A$ 出发沿数轴向右运动经过秒，点 $M$ 与原点 $O$ 的距离为6个单位长度.

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12. 如图，数轴上的点 $A 、 B$ 分别对应实数 $a 、 b$ ，则 $a + b$ 0.（用“>”“<”或“=”填空）

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13. 如图1，A，B，C是数轴上从左到右排列的三点，在数轴上对应的数分别为 $- 4$ ， b，3，某同学将刻度尺按图2方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度尺 $1.5 c m$ 处，点C对齐刻度尺 $3.5 c m$ 处．

(1)、在图1的数轴上， $A C =$ 个单位长度．

(2)、数轴上点B所对应的数b为，一质点P从点C处向点B方向跳动，第一次跳动到 $C B$ 的中点 $P_{1}$ 处，第二次从 $P_{1}$ 点跳动到 $P_{1} B$ 的中点 $P_{2}$ 处，第三次从 $P_{2}$ 点跳动到 $P_{2} B$ 的中点 $P_{3}$ 处，如此跳动下去，则第四次跳动后，数轴上点 $P_{4}$ 所表示数为．

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三、解答题

14. 如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $A ， B ， C$ ．其中 $A B = 2 ， B C = 1$ ．设点 $A ， B ， C$ 三点所表示的数的和为P，若以点B为原点，写出 $A ， C$ 两点所表示的数并计算出P的值．

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15. 已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 $- 3$ 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？

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四、作图题

16. 画出数轴并表示下列有理数：1.5， $- \frac{3}{4}$ ， 3，0

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五、综合题

17. 如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，木棒左端与数轴上的点 $A$ 重合，右端与数轴上的点 $B$ 重合.

(1)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点 $B$ 时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点 $A$ 时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为 $cm$ ；

(2)、图中点 $A$ 所表示的数是，点 $B$ 所表示的数是；

(3)、受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄.

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18. 如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．

(1)、A、C两点间的距离是.

(2)、当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.

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2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2 数轴 同步分层训练基础卷(冀教版)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、作图题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册 1.2 数轴同步分层训练基础卷(冀教版)