2023-2024学年初中数学七年级上册 1.1 正数和负数 同步分层训练培优卷(冀教版)

试卷更新日期：2023-08-02 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 如果存入银行1000元钱，记作“+1000”元，那么从银行提取600元钱，记作（    ）
    A、−600元 B、600元 C、400元 D、−400元

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  • 2. “a是负数”用不等式表示为（ ）．
    A、a≤0 B、a≥0 C、a>0 D、a<0

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  • 3. 下列各数是有理数的是（  ）
    A、-32 B、33 C、π D、2

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  • 4. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（   ）
    A、向东走5米 B、向西走5米 C、向东走4米 D、向西走4米

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  • 5. 在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是+21+(−32)=−11的计算过程，则图2所表示的是（   ）   

    A、(−13)+(+23)=10 B、(−31)+(+32)=1 C、(+13)+(+23)=36 D、(+13)+(−23)=−10

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  • 6. 下列说法中错误的是（    ）
    A、0既不是正数，也不是负数 B、0是自然数，也是整数，也是有理数 C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t D、一个有理数不是正数，那它一定是负数

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  • 7. 面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为50±0.2kg，现随机选取10袋面粉进行质量检测，结果如表所示：

    序号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    质量（kg）

    50

    50.3

    49.9

    50.1

    49.7

    50.1

    50

    50

    49.9

    49.95

    则不符合要求的有（  ）

    A、1袋 B、2袋 C、3袋 D、4袋

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  • 8. 如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03 ， 下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（   ）

    A、50.02 B、50.01 C、49.99 D、49.88

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二、填空题

  • 9. 某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10 ， 那么出货5件应记作 ．

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  • 10. 升降机运行的过程中，如果上升13米记作“+13米”，那么下降8米记作米．

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  • 11. 中国人很早就开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的方程一章，在世界数学史上首次引入负数．下图是小明家长11月份的微信账单，如果收入3377.51元记作+3377.51元，那么支出5333.73元记作元．

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  • 12. 一艘潜艇正在水下执行任务，所处位置记作-50米，距它正上方30米处，有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置为米．

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  • 13. 金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：

    城市

    惠灵顿

    巴西利亚

    时差/h

    +4

    ﹣11

    若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．

    A．那么，现在的惠灵顿时间是11月日

    B．那么，现在的巴西利亚时间是11月日 ．

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三、解答题

  • 14. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

    (1)、图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→（+1，﹣2）；
    (2)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
    (3)、若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
    (4)、若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

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  • 15. 如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．

    (1)、图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→（+1，﹣2）；
    (2)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
    (3)、若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
    (4)、若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？

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四、综合题

  • 16. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，规定：向上、向右为正，向下、向左为负.例如：从A到B记为：A→B(1 ， 3) ， 从B到A记为：B→A(−1 ， −3) ， 其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.

    (1)、图中A→C（ ， ），C→B（ ， ）.
    (2)、若运动路线为：A→D(3 ， 4) ， D→E(−1 ， −2) ， 请在图中标出点D ， E的位置；
    (3)、若图中格点处另有M ， N ， P三点，且M→P(a−3 ， 5+b) ， M→N(a−1 ， 2+b)则N→P（ ， ）.

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  • 17. 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为： A→B(+1 ， +4) ，从B到A记为： B→A(−1 ， −4) ，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
    (1)、图中 A→C （）， B→C （）， C→ (+1 ， −2) ；
    (2)、若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为 (+2 ， +2) ， (+2 ， −1) ， (−2 ， +3) ， (−1 ， −2) ，请在图中标出P的位置；
    (3)、若图中另有两个格点M、N，且 M→A(3−a ， b−4) ， M→N(5−a ， b−2) ，则 N→A 应记为什么？

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