2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.2反比例函数的图象与性质（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 关于反比例函数 $y = - \frac{8}{x}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A、该反比例函数图象经过点（2，-4） B、在每一象限内，y随x的增大而增大 C、该反比例函数图象经过第一、三象限 D、该反比例函数图象关于原点对称

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2. 如图，点 $A$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上的一点，过点 $A$ 作 $A B ⊥ x$ 轴，垂足为 $B$ .点 $C$ 为 $y$ 轴上的一点，连接 $A C$ ， $B C$ .若 $△ A B C$ 的面积为4，则 $k$ 的值是（）

A、4 B、-4 C、8 D、-8

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3. 若点 $(2 ， 3)$ 是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 图象上一点，则此函数图象一定经过点（）

A、 $(2 ， - 3)$ B、 $(3 ， - 2)$ C、 $(1 ， - 6)$ D、 $(- 1 ， - 6)$

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4. 当压力 $F = 20 N$ 时，物体所受的压强p（单位： $P a$ ）关于受力面积S（单位： $m^{2}$ ）的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若点（ $x_{1}$ ， $y_{1}$ ），（ $x_{2}$ ， $y_{2}$ ），（ $x_{3}$ ， $y_{3}$ ），都是反比例函数 $y = - \frac{1}{x}$ 图像上的点，并且 $y_{1} < 0 < y_{2} < y_{3}$ ，则下列各式中正确的是（）

A、 $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ B、 $x_{1} < x_{3} < x_{2}$ C、 $x_{2} < x_{1} < x_{3}$ D、 $x_{2} < x_{3} < x_{1}$

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6. 如果点P（1，2）在双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ 上，那么 $k$ 的值是（）

A、-4 B、4 C、2 D、-2

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7. 在同一平面直角坐标系中，函数 $y = k x + 1 (k \neq 0)$ 和 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 若点A（﹣2，y₁），B（2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₂＜y₃＜y₁ B、y₃＜y₂＜y₁ C、y₃＜y₁＜y₂ D、y₁＜y₂＜y₃

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9. 点 $A (x_{1} ， y_{1})$ ， $B (x_{2} ， y_{2})$ ， $C (x_{3} ， y_{3})$ 都在反比例函数 $y = \frac{k^{2} + 1}{x}$ （ $k$ 为常数）的图象上，若 $x_{1} < 0 < x_{2} < x_{3}$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系为（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ C、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$ D、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$

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10. 如图，A为反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△_AOB＝3，则k的值为（）

A、1.5 B、3 C、 $\sqrt{3}$ D、6

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二、填空题

11. 如图，点A在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 上，AB⊥y轴于B，S_△_ABO =3，则k=

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12. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若反比例函数 $y = \frac{k - 2022}{x}$ 的图象位第二、四象限，则 $k$ 的取值范围是.

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13. 如图是反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 在第二象限内的图像，若图中的矩形 OABC的面积为4，则k等于.

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14. 若点 $A (- 1 ， y_{1}) ， B (2 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则 $y_{1} ， y_{2}$ 的大小关系是．

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15. 若点 $A (3 ， - 4)$ 、 $B (- 2 ， m)$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $m$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知反比例函数 $y = \frac{2 k - 3}{x}$ 的图象位于第二、四象限，正比例函数 $y = k x$ 图象经过第一、三象限，求k的整数值．

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17. 如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 $y = \frac{8}{x}$ 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标．

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18. 一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m、n，若把m、n作为点的横、纵坐标，那么点A（m，n）在函数y = $\frac{12}{x}$ 的图象上的概率是多少？

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19. 如图，点A在反比例函数 $y = \frac{10}{x}$ 的图象上，过点A作y轴的平行线交反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象于点B ，点C在y轴上，若 $△ A B C$ 的面积为8，求k的值．

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20. 如图，D为反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k < 0)$ 的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E ， DC⊥y轴于点C ，一次函数y＝－x＋2的图象经过C点，与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值．

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