2023-2024学年北师大版数学九年级上册6.1反比例函数（基础卷）

试卷更新日期：2023-08-01 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、y＝ $\frac{x}{6}$ B、y＝6x C、x+y＝6 D、y＝ $\frac{6}{x}$

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2. 下列函数是y关于x的反比例函数的是（）

A、y＝ $\frac{1}{x + 1}$ B、y＝ $\frac{1}{x^{2}}$ C、y＝- $\frac{1}{2 x}$ D、y＝- $\frac{x}{2}$

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3. 下列函数中，变量 $y$ 是 $x$ 的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{x}{2}$ B、 $y = \frac{2}{x + 1}$ C、 $y = \frac{2}{x}$ D、 $y = \frac{1}{x^{2}}$

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4. 下列函数中，y可以看作是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ B、 $y = \frac{2 - x}{x}$ C、 $y = - \frac{1}{x} + 1$ D、 $y = - 2 x^{- 1}$

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5. 下列函数中，y是关于x的反比例函数的是（）

A、y＝﹣3x+6 B、y=x² C、y＝ $\frac{5}{x^{2}}$ D、y＝ $\frac{6}{x}$

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6. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = 2 x + 1$ B、 $y = \frac{2}{x^{2}}$ C、 $y = \frac{1}{5 x}$ D、 $2 y = x$

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7. 在下列函数中表示y关于x 的反比例函数的是（）

A、y=2x B、 $y = \frac{2}{x}$ C、 $y = \frac{2}{x - 1}$ D、 $y = \frac{2}{x^{2}}$

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8. 下列函数不是反比例函数的是（）

A、y＝ $- \frac{3}{2 x}$ B、y＝ $- \frac{x}{5}$ C、y＝5x^﹣1 D、xy＝10

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9. 已知甲、乙两地相距40米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（）

A、t＝40v B、 $t = \frac{0.04}{v}$ C、 $t = \frac{40}{v}$ D、 $t = \frac{v}{40}$

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10. 下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系. B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系. C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系. D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

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二、填空题

11. 反比例函数 $y = \frac{1}{2 x}$ 的比例系数是．

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12. 反比例函数y=- $\frac{3}{x}$ 中，比例系数k=.

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13. 一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是（不必写自变量取值范围）．

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14. 已知函数 $y = (m + 3) x^{| m | - 4}$ 是反比例函数，则 $m =$ ．

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15. 如果函数 $y = x^{m - 2}$ 为反比例函数，则m的值是.

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三、解答题

16. 当m为何值时，函数 $y = (m + 3) x^{2 - | m |}$ 是反比例函数？

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17. 当m取何值时，函数 $y = \frac{1}{3 x^{2 m + 1}}$ 是反比例函数？

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18. 已知y=y₁-y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，并且当x=2时，y=5；当x=1时，y=-1．当x=-1时，求y的值．

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19. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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20. 已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x =1时，y = -1,当x = 3时，y = 3. 求y关于x的函数解析式.

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