2023年湖南省中考数学真题分类汇编：有理数

试卷更新日期：2023-07-30 类型：二轮复习

进入出卷网下载

一、选择题

1. $3$ 的相反数是（）

A、 $3$ B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

查看试题解析
2. $2023$ 的倒数是（）

A、 $- 2023$ B、 $2023$ C、 $\frac{1}{2023}$ D、 $- \frac{1}{2023}$

查看试题解析
3. 计算： $(- 4) × \frac{3}{2} =$ （）

A、 $- 6$ B、6 C、 $- 8$ D、8

查看试题解析
4. $2023$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- 2023$ C、 $2023$ D、 $- \frac{1}{2023}$

查看试题解析
5. 据共青团中央2023年5月3日发布的中国共青团团内统计公报，截至2022年12月底，全国共有共青团员7358万．数据7358万用科学记数法表示为（）

A、 $7.358 \times 1 0^{7}$ B、 $7.358 \times 1 0^{3}$ C、 $7358 \times 1 0^{4}$ D、 $7.358 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
6. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家．若收入500元记作 $+ 500$ 元，则支出237元记作（）

A、 $+ 237$ 元 B、 $- 237$ 元 C、0元 D、 $- 474$ 元

查看试题解析
7. 2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（）

A、 $12.2254 \times 1 0^{4}$ B、 $1.22254 \times 1 0^{4}$ C、 $1.22254 \times 1 0^{5}$ D、 $0.122254 \times 1 0^{6}$

查看试题解析
8. 2022年，长沙市全年地区生产总值约为1400000000000元，比上年增长 $4.5 %$ ．其中数据1400000000000用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.4 \times 1 0^{12}$ B、 $0.14 \times 1 0^{13}$ C、 $1.4 \times 1 0^{13}$ D、 $14 \times 1 0^{11}$

查看试题解析
9. $\frac{1}{2023}$ 的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2023}$ B、 $- \frac{1}{2023}$ C、2023 D、 $- 2023$

查看试题解析
10. $- 2$ 的倒数是（　　）

A、2 B、 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 2$ D、 $\frac{1}{2}$

查看试题解析
11. 党的二十大报告提出，要坚持以文塑旅、以旅彰文，推进文化和旅游深度融合发展．湖南是文化旅游资源大省，深挖红色文化、非遗文化和乡村文化，推进文旅产业赋能乡村振兴．湖南红色旅游区（点）2022年接待游客约165000000人次，则165000000用科学记数法可表示为（）

A、 $0.165 \times 1 0^{9}$ B、 $1.65 \times 1 0^{8}$ C、 $1.65 \times 1 0^{7}$ D、 $16.5 \times 1 0^{7}$

查看试题解析

二、填空题

12. 近年来，岳阳扛牢“守护好一江碧水”责任，水在变清，岸在变绿，洞庭湖真正成为鸟类的天堂.2022年冬季，洞庭湖区越冬水鸟数量达 $37.83$ 万只，数据 $378300$ 用科学记数法表示为．

查看试题解析
13. “仙境张家界，峰迷全世界”，据统计，2023年“五一”节假日期间，张家界市各大景区共接待游客约864000人次．将数据864000用科学记数法表示为．

查看试题解析
14. 联合国2022年11月15日宣布，全世界人口已达80亿．将8000000000用科学记数法表示为．

查看试题解析

三、计算题

15. 计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} - \sqrt{3} t a n 30 ° + {(π - 2023)}^{0} + | - 2 |$ ．

查看试题解析
16. 计算： $t a n 45 ° + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | - 2 |$ ．

查看试题解析

四、综合题

17. 我们约定：若关于x的二次函数 $y_{1} = a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}$ 与 $y_{2} = a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2}$ 同时满足 $\sqrt{a_{2} - c_{1}} + （ b_{2} + b_{1} ）^{2} + | c_{2} - a_{1} | = 0 ， b_{1} - {b_{2}}^{2023} \neq 0$ ，则称函数 $y_{1}$ 与函数 $y_{2}$ 互为“美美与共”函数．根据该约定，解答下列问题：

(1)、若关于x的二次函数 $y_{1} = 2 x^{2} + k x + 3$ 与 $y_{2} = m x^{2} + x + n$ 互为“美美与共”函数，求k，m，n的值；

(2)、对于任意非零实数r，s，点 $P (r ， t)$ 与点 $Q (s ， t) (r \neq s)$ 始终在关于x的函数 $y_{1} = x^{2} + 2 r x + s$ 的图像上运动，函数 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 互为“美美与共”函数．
①求函数 $y_{2}$ 的图像的对称轴；
②函数 $y_{2}$ 的图像是否经过某两个定点？若经过某两个定点，求出这两个定点的坐标；否则，请说明理由；

(3)、在同一平面直角坐标系中，若关于x的二次函数 $y_{1} = a x^{2} + b x + c$ 与它的“美美与共”函数 $y_{2}$ 的图像顶点分别为点A，点B，函数 $y_{1}$ 的图像与x轴交于不同两点C，D，函数 $y_{2}$ 的图像与x轴交于不同两点E，F．当 $C D = E F$ 时，以A，B，C，D为顶点的四边形能否为正方形？若能，求出该正方形面积的取值范围；若不请说明理由．

查看试题解析