2023年四川省中考数学真题分类汇编：整式与因式分解

试卷更新日期：2023-07-30 类型：二轮复习

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一、选择题

1. 下列计算正确的是(　　)

A、 $2 a b - 2 a = b$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $3 a^{2} b \div a = 3 a$ D、 $(a + 2) (2 - a) = 4 - a^{2}$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(- 3 x)}^{2} = - 9 x^{2}$ B、 $7 x + 5 x = 12 x^{2}$ C、 ${(x - 3)}^{2} = x^{2} - 6 x + 9$ D、 $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} + 4 y^{2}$

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $m^{3} - m^{2} = m$ B、 $3 m^{2} \cdot 2 m^{3} = 6 m^{5}$ C、 $3 m^{2} + 2 m^{3} = 5 m^{5}$ D、 ${(2 m^{2})}^{3} = 8 m^{5}$

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4. 下列运算中，正确的是（　　）

A、 $a^{2} + a^{4} = a^{6}$ B、 $3 a^{3} \cdot 4 a^{2} = 12 a^{6}$ C、 ${(2 a + b)}^{2} = 4 a^{2} + b^{2}$ D、 ${(- 2 a b^{2})}^{3} = - 8 a^{3} b^{6}$

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5. 关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 2 m - 1 \\ x - y = n \end{array}$ 的解满足 $x + y = 1$ ，则 $4^{m} \div 2^{n}$ 的值是（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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6. 下列运算中，正确的是（）

A、 $3 a^{3} - a^{2} = 2 a$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ C、 $a^{3} b^{2} \div a^{2} = a$ D、 ${(a^{2} b)}^{2} = a^{4} b^{2}$

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7. 下列运算正确的是（）

A、 $(- a)^{2} = - a^{2}$ B、 $3 a^{2} - a^{2} = 3$ C、 $a^{3} \cdot a = a^{4}$ D、 $(a - 1)^{2} = a^{2} - 1$

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $a + a^{2} = a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 ${(2 a^{3} b)}^{3} = 6 a^{9} b^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{4} = a^{2}$

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9. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{4} = a^{8}$ B、 $a^{2} + 2 a^{2} = 3 a^{4}$ C、 ${(2 a^{2} b)}^{3} = 8 a^{6} b^{3}$ D、 $(a - b)^{2} = a^{2} - b^{2}$

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二、填空题

10. 分解因式： $x^{3} - 4 x^{2} + 4 x =$ ．

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11. 已知方程 $x^{2} - 3 x - 4 = 0$ 的根为 $x_{1} ， x_{2}$ ，则 $(x_{1} + 2) \cdot (x_{2} + 2)$ 的值为．

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12. 若m、n满足 $3 m - n - 4 = 0$ ，则 $8^{m} \div 2^{n} =$ ．

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13. 已知 $y^{2} - m y + 1$ 是完全平方式，则 $m$ 的值是．

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三、计算题

14. 先化简，再求值： $(a - 2) (a + 2) - {(a + 2)}^{2}$ ，其中 $a = - \frac{3}{2}$ ．

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15. 先化简，再求值： $(2 x + y)^{2} - (2 x + y) (2 x - y) - 2 y (x + y)$ ，其中 $x = {(\frac{1}{2})}^{2023}$ ， $y = 2^{2022}$ ．

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