2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.2平行线分线段成比例（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图， $A B ∥ C D ∥ E P$ ，若 $\frac{A C}{C E} = \frac{3}{2}$ ， $B D = 12$ ，则DF的长为（）

A、2 B、4 C、6 D、8

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2. 如图，两条直线被三条平行线所截， $A B = 4 ， B C = 6 ， E F = 5.4$ ，则 $D E$ 的长为（）

A、3.2 B、3.6 C、4 D、4.2

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3. 如图是一架梯子的示意图，其中 $A A_{1} ∥ B B_{1} ∥ C C_{1} ∥ D D_{1}$ ，且AB=BC=CD，为了使其更加稳固，在A，D₁间加绑一条安全绳（线段AD₁），量得AE=0.4m，则AD₁的长为（）

A、1.2m B、1m C、0.8m D、0.6m

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4. 如图，l₁ ， l₂ ， l₃ ， l₄是一组平行线，l₅ ， l₆与这组平行线依次相交于点A，B，C，D和E，F，G，H．若AB∶BC∶CD=2∶3∶4，EG=10，则EH的长为（）

A、14 B、16 C、18 D、20

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5. 已知线段a、b、c，作线段x，使 $a ： b = c ： x$ ，下列每个图的两条虚线都是平行线，则正确的作法是（　　）

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）

A、 $\frac{A E}{E C} = \frac{D F}{B C}$ B、 $\frac{A E}{E C} = \frac{C F}{F B}$ C、 $\frac{D E}{B C} = \frac{D F}{A C}$ D、 $\frac{F C}{B C} = \frac{E C}{A C}$

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7. 如图，直线 $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ，如果 $A B = 3 ， B C = 5 ， E F = 4$ ，那么DE的长是（）

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{32}{5}$ C、 $\frac{20}{3}$ D、 $\frac{32}{3}$

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8. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别交于点A，B，C和点D，E，F．若 $\frac{A B}{B C} = \frac{2}{3}$ ， DE＝4，则DF的长是（）

A、 $\frac{8}{3}$ B、 $\frac{20}{3}$ C、6 D、10

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9. 如图，已知 $A B / / C D / / E F$ ，若 $A C = 6$ ， $C E = 3$ ， $D F = 2$ ，则 $B D$ 的长为（）

A、4 B、4.5 C、5.5 D、6

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10. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC和DF被l₁ ， l₂ ， l₃所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，则DE的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 如图， $A D ∥ B E ∥ C F$ ，直线 $l_{1} ， l_{2}$ 与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， $A B = 2 ， B C = 4 ， D F = 9$ ，则 $E F$ 的值为

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12. 如图，已知 $A B ∥ C D ∥ E F$ ，若 $A C = 6 ， C E = 3 ， D F = 2$ ，则 $B D$ 的长为．

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13. 如图，在△ABC中，DE分别与AB、AC相交于点D、E，且DE∥BC，如果 $\frac{A D}{D B} = \frac{2}{3}$ ，那么 $\frac{D E}{B C}$ = ．

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14. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ ， $G$ 为 $B C$ 上一点，连接 $A G$ 交 $D E$ 于点 $F$ ，已知 $A F = 2$ ， $A G = 6$ ， $E C = 5$ ，则 $A C =$ ．

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15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $D E / / B C$ ， $A D = E C$ ， $B D = 4$ ， $A E = 3$ ，则 $A B$ 的长为．

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三、解答题

16. 如图， $A B // C D // E F$ ，AF与BE相交于点G，且 $A G = 2$ ， $G D = 1$ ， $D F = 5$ ，求 $\frac{B C}{C E}$ 的值.

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17. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长.

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18. 如图， $A D // B E // C F$ ，直线 $m$ ， $n$ 与这三条平行线分别交于点 $A$ ， $B$ ， $C$ 和点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，已知 $A B = 5$ ， $B C = 10$ ， $D E = 4$ ，则 $D F$ 的长为？

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19. 如图，在 $Δ A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ ， $F$ 分别在 $A B$ ， $A C$ ， $B C$ 上， $D E // B C$ ， $E F // A B$ .若 $A B = 8$ ， $B D = 3$ ， $B F = 4$ ，求 $F C$ 的长.

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20. 如图， $l_{1} ∥ l_{2} ∥ l_{3}$ ， $A B = \frac{2}{5} A C$ ， $D F = 9$ ，求 $E F$ 的长.

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