2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.1成比例线段（提升卷）

试卷更新日期：2023-07-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 已知实数 $a$ 、 $b$ 满足 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、6 D、 $\frac{9}{4}$

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2. 已知线段 $a = 9$ ， $b = 1$ ，如果线段c是线段a、b的比例中项，那么c=（　　）

A、±3 B、3 C、4.5 D、5

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3. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\frac{a + b}{b} = \frac{5}{3}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a + 2}{b + 3}$ C、 $2 a = 3 b$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3}$

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4. 若 $3 a = 2 b$ ，则 $\frac{a}{b} =$ （）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $- \frac{2}{3}$

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5. 如果 $2 a = 5 b$ ，那么下列比例式中正确的是（）

A、 $\frac{a}{b} = \frac{2}{5}$ B、 $\frac{a}{5} = \frac{2}{b}$ C、 $\frac{a}{5} = \frac{b}{2}$ D、 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5}$

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6. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{5}$ ，则 $\frac{2 x + y}{x} =$ （）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\frac{9}{5}$ D、 $\frac{9}{2}$

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7. 若四条线段a，b，c，d成比例，其中b＝4cm，c＝2cm，d＝8cm，则线段a的长为（）

A、1cm B、4cm C、8cm D、16cm

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8. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{13}{5}$ ，则 $\frac{a - b}{a + b}$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、 $\frac{9}{4}$ D、 $\frac{4}{9}$

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9. 若 $\frac{x}{y} = \frac{3}{4}$ ，则下列式子不正确的是（）

A、 $\frac{x + y}{y} = \frac{7}{4}$ B、 $\frac{x + 3}{y + 4} = \frac{3}{4}$ C、 $\frac{y}{x - y} = 4$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$

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10. 已知 $3 x = 4 y (y \neq 0)$ ，那么下列比例式不成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ B、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$ D、 $\frac{3}{y} = \frac{4}{x}$

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二、填空题

11. 已知 $\frac{x + y}{x - y} = \frac{4}{3}$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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12. 若四条线段a，b，c，d成比例，其中 $b = 3$ ， $c = 4$ ， $d = 6$ ，则 $a =$ ．

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13. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{1}{2}$ ，且 $b + d + f = 30$ ，则 $a + c + e =$ ．

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14. 若 $\frac{y}{x} = \frac{10}{3}$ ，那么 $\frac{y - x}{x}$ 的值为．

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15. 如果 $\frac{m}{3} = \frac{n}{4}$ ，那么 $\frac{m}{n} =$ ．

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三、解答题

16. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ .
判断 $\frac{a - b}{a} = \frac{c - d}{c}$ 是否成立，并说明理由.

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17. 已知 $\frac{2}{a} = \frac{3}{b} = \frac{4}{c}$ ，且 $2 a - b + c = 10$ ，求 $a + 2 b - 3 c$ 的值。

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18. 已知： $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ，且 $2 x - 3 y + z = - 2$ ，求 $x + y - z$ 的值．

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19. 已知实数a、b、c满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{4}$ ，且 $a - 3 b + 2 c = - 8$ ．求： $\frac{a - 2 b}{2 c - 3 b}$ 的值．

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20. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{7}$ ，且 $2 a - 3 b + c = 28$ ，求代数式 $2 a + b - c$ 的值．

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