2023-2024学年北师大版数学九年级上册4.1成比例线段（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-30 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）

A、1 ，2，3，4 B、2，3，4，5 C、1 ，2，3，6 D、1 ，3，4，7

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2. 已知线段a=3，b=12，则a，b的比例中项线段等于（）

A、2 B、4 C、6 D、9

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3. 若 $\frac{a}{b} = \frac{4}{7}$ ，则 $\frac{a}{b + a}$ 的值为（）

A、 $\frac{4}{11}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{11}$ D、 $\frac{3}{7}$

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4. 若 $\frac{m}{n} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{m + n}{n}$ 等于（）

A、 $\frac{5}{3}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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5. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，则 $\frac{a + b}{b}$ 的值是（）

A、1 B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{7}{4}$

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6. 若 $4 x = 3 y$ （ $x y \neq 0$ ），则下列比例式成立的是（）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$ B、 $\frac{x}{4} = \frac{y}{3}$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{4}{3}$ D、 $\frac{x}{3} = \frac{4}{y}$

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7. 若 $4 x = 7 y$ ，则 $\frac{x - y}{x}$ 的值为（）

A、 $- \frac{3}{7}$ B、 $- \frac{3}{4}$ C、 $\frac{3}{7}$ D、 $\frac{3}{4}$

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8. 若 $2 x = 3 y$ ，则 $x ： y$ 的值是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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9. 已知 $m ： n = 2 ： 1$ ，则 $\frac{2 m - n}{m + 2 n}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{2}{3}$ C、 $\frac{3}{4}$ D、 $\frac{4}{5}$

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10. 已知 $2 x = 3 y$ ，且 $x \neq 0$ ，则 $x$ ， $y$ 一定满足（）

A、 $x = 2$ ， $y = 3$ B、 $x = 3$ ， $y = 2$ C、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$

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二、填空题

11. 已知线段 $a = 1$ ， $b = 2$ ，则a，b的比例中项线段长等于.

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12. 已知线段 $a = 16$ ， $b = 4$ ，线段 $c$ 是线段 $a$ ， $b$ 的比例中项，则 $c =$ .

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13. 已知线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a和c的比例中项是厘米．

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14. 已知 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{5} = \frac{1}{2} (b + d + 5 \neq 0)$ ，则 $\frac{a + c + e}{b + d + 5} =$ .

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15. 非零实数 $x$ ， $y$ 满足 $2 x = 3 y$ ，则 $\frac{x}{y} =$ .

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三、解答题

16. 已知三条线段 $a ， b ， c$ 满足 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2} = \frac{c + 1}{4}$ ，且 $a + b + c = 17$ ，求 $a$ 的值.

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17. 若 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ，且 $3 x + 2 y = 12$ ，求 $x$ ， $y$ 的值.

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18. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，且 $a + 2 b - c = 12$ ，求 $3 a - b + c$ 的值．

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19. 已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 $a + b + c = 36$ ， $\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}$ ，求三角形ABC三边的长．

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20. 已知 $\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4}$ ≠0，2a－b＋c＝10，求a，b，c的值．

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