2023-2024学年初中数学九年级上册 24.1 放缩与相似形 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期:2023-07-29 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 任意下列两个图形不一定相似的是(     )
    A、正方形 B、等腰直角三角形 C、矩形 D、等边三角形
  • 2. 下列各组图形不是相似图形的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列图形中,不是相似图形的一组是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 4. 下列各组图形,一定相似的是(    )
    A、两个等腰梯形 B、两个正方形 C、两个菱形 D、两个矩形
  • 5. 两个大小不一的五边形ABCDE和五边形FBCHG如图所示放置,点F在线段AB上,点H在线段CD上,对应连接并延长AFEGDH刚好交于一点O,则这两个五边形的关系是(    )

    A、一定相似 B、一定不相似 C、不一定相似 D、不能确定
  • 6. 下列各组图形中一定相似的是(    ).
    A、两个直角三角形 B、两个等边三角形 C、两个菱形 D、两个矩形
  • 7. 下列图形一定是相似图形(   )
    A、两个菱形 B、两个矩形 C、两个直角三角形 D、两个等边三角形
  • 8. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,连接CD,若∠ACD=2∠B,ADBD=14 , 则CDBC的值是( )

    A、310 B、13 C、35 D、1010

二、填空题

  • 9. 下列命题中,正确命题的个数为.

    ①所有的正方形都相似

    ②所有的菱形都相似

    ③边长相等的两个菱形都相似

    ④对角线相等的两个矩形都相似

  • 10. 在比例尺为1:10000的地图上,一块面积为2平方厘米的区域表示的实际面积为平方米。
  • 11. 下列四个结论:①两个正三角形相似;②两个等腰直角三角形相似;③两个菱形相似;④两个矩形相似;⑤两个正方形相似,其中正确的结论是
  • 12. 下列各组的两个图形:①两个等腰三角形;②两个矩形;③两个等边三角形;④两个正方形;⑤各有一个内角是45°的两个等腰三角形.其中一定相似的是(只填序号)
  • 13. 观察下列的图形(a)﹣(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或(3)相似的.

    与图形(1)相似的有;(填序号)

    与图形(2)相似的有;(填序号)

    与图形(3)相似的有 . (填序号)

三、综合题

  • 14. 如图,把一个矩形ABCD划分成三个全等的小矩形.

    (1)、若原矩形ABCD的长AB=6 , 宽BC=4.问:每个小矩形与原矩形相似吗?请说明理由.
    (2)、若原矩形的长AB=a , 宽BC=b , 且每个小矩形与原矩形相似,求矩形长a与宽b应满足的关系式.
  • 15. 某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时,他们提出了下面两个观点:

    观点一:将外面大三角形按图1的方式向内缩小,得到新三角形,它们对应的边间距都为1,则新三角形与原三角形相似.

    观点二:将邻边为6和10的矩形按图2的方式向内缩小,得到新的矩形,它们对应的边间距都为1,则新矩形与原矩形相似.

    请回答下列问题:

    (1)、你认为上述两个观点是否正确?请说明理由.
    (2)、如图3,已知 ΔABC ,AC=6,BC=8,AB=10,将 ΔABC 按图3的方式向外扩张,得到 ΔDEF ,它们对应的边间距都为1,DE=15,求 ΔDEF 的面积.