2023-2024学年初中数学八年级上册 19.10 两点的距离公式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-29 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 在平面直角坐标系xOy中，点A(0 ， a) ， B(b ， 24−b) ， C(2a−3 ， 0) ， 0<a<b<24 ， 若∠AOC的对称轴是直线OB ， 且AB=BC ， 则a+b的值为（　　）
    A、15或21 B、9或11 C、15或20 D、15或19

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  • 2. 在平面直角坐标系中，如果过点A (3 ， 2)和B的直线平行于x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（  ）
    A、(7 ， 2) B、(1 ， 5) C、(1 ， 5)或(1 ， −1) D、(7 ， 2)或(−1 ， 2)

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  • 3. 平面直角坐标系内，点P(−2 ， 3)到原点的距离是（    ）
    A、2 B、3 C、13 D、2或3

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  • 4. 点P(3 ， 6)是平面直角坐标系上的一个点，则它到原点的距离是（    ）
    A、3 B、3 C、2 D、23

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  • 5. 在平面直角坐标系中，点A(3 ， 2) ， B(−5 ， m) ， 当线段AB长度最短时，m的值为（ ）
    A、0 B、1 C、2 D、3

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  • 6. 已知A，B两点的坐标是A(5，a)，B(b，4)，若AB平行于x轴，且AB=3，则a+b的值为（ ）
    A、-1 B、9 C、12 D、6或12

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  • 7. 点 M(−4 ， 3) 离原点的距离是（   ）
    A、4 B、7 C、3 D、5

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  • 8. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点B在点A的右边，点C，D在第一象限，A(1 ， 0) ， C(7 ， b) ， 点P在CD边上运动，若b取某个确定的值时，使得△POB是等腰三角形的点P有三个可能位置，则b的取值范围是（ ）

    A、b>13 B、13≤b≤43 C、13≤b≤723 D、13≤b≤43 ， 且b≠723

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二、填空题

  • 9. 已知点A（﹣3，4），B（5，4），则A，B两点间的距离是 ．

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  • 10. 在直角坐标平面内，点A的坐标为(3 ， −1) ， 点B的坐标为(33 ， −1) ， 那么A、B两点间的距离等于 ．

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  • 11. 在平面直角坐标系中，点A(−2 ， 1) ， B(a ， 2a−1) ， 若AB∥x轴，则线段AB的长度为 ．

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  • 12. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO的四个顶点分别为点A(1 ， 2) ， B(10 ， 2) ， C(10 ， 0) ， O(0 ， 0) ， 点D是线段OC的中点，点P在AB边上，若△OPD是腰为5的等腰三角形，则点P的坐标为.

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  • 13. 在平面直角坐标系中，点(−4 ， −3)到y轴的距离为 ．

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三、解答题

  • 14. 已知点A(- 3，4)，若有一点B(-3，y)，使AB=5，求点B的坐标。

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  • 15. 在平面直角坐标系中，点P（﹣5，2）和点Q（m+1，3m﹣1），当线段PQ与x轴平行时，求线段PQ的长．

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四、作图题

  • 16. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(−1 ， 2)、B(−3 ， 1)、C(−2 ， −1)均在格点上．

    (1)、请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
    (2)、点A、C'的距离是 ．

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五、综合题

  • 17. 在平面直角坐标系中，已知点M(m−3 ， 2m+1) ．
    (1)、若点M在y轴上，求m的值；
    (2)、若点N(−3 ， 5) ， 且直线MN∥x轴，求线段MN的长．

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  • 18. 已知点A(2a+3 ， a−1) ， 根据条件，解决下列问题：
    (1)、点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标；
    (2)、点A在过点P(5 ， −2)且与x轴平行的直线上，求线段AP的长．

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