2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A、②③ B、①③ C、①②④ D、①②③④

查看试题解析
2. 如图， $△ A B C$ 是等边三角形， $A Q = P Q$ ， $P R ⊥ A B$ 于 $R$ 点， $P S ⊥ A C$ 于 $S$ 点， $P R = P S$ ，则四个结论：①点 $P$ 在 $∠ A$ 的平分线上；② $A S = A R$ ；③ $P Q ∥ A R$ ；④ $△ B R P$ ≌ $△ Q S P$ ，正确的结论是（）．

A、①②③④ B、①② C、只有②③ D、只有①③

查看试题解析
3. 用三角尺可按下面方法画角的平分线.如图，在 $∠ A O B$ 两边上，分别取 $O M ＝ O N$ ，再分别过点M，N作 $O A$ ， $O B$ 的垂线，交点为P，画射线 $O P$ ，可得 $△ P O M ≌ △ P O N$ .则判定三角形全等的依据是（）

A、 $S S S$ B、 $S A S$ C、 $A S A$ D、 $H L$

查看试题解析
4. 如图所示， $∠ E = ∠ F = 90 ° ， A E = A F ， A B = A C$ ，下列结论：
$① ∠ F A N = ∠ E A M ；$
$② E M = F N ；$
$③ C D = D N ；$
$④ △ A C N ≌ △ A B M ．$ 其中下列结论中正确的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
5. 如图，点E是 $B C$ 的中点， $A B ⊥ B C$ ， $D C ⊥ B C$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ，下列结论：① $∠ A E D = 9 0^{∘}$ ；② $∠ A D E = ∠ C D E$ ；③ $D E = B E$ ；④ $A D = A B + C D$ .其中正确的是（）

A、①②④ B、①②③④ C、②③④ D、①③

查看试题解析
6. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点并且满足BD＝CD，∠DBC＝∠DCB，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD.其中正确的结论有（　　）个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
7. 如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　）

A、20° B、140° C、40°或140° D、20°或140°

查看试题解析
8. 如图， $△ A O B$ 的外角 $∠ C A B$ ， $∠ D B A$ 的平分线 $A P$ ， $B P$ 相交于点P， $P E ⊥ O C$ 于E， $P F ⊥ O D$ 于F，下列结论：（1） $P E = P F$ ；（2）点P在 $∠ C O D$ 的平分线上；（3） $∠ A P B = 90 ° - ∠ O$ ；（4）若 $C_{△ O A B} = 17$ ，则 $O E = 8.5$ ，其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析

二、填空题

9. 如图，点B、F、C、E在一条直线上， $∠ A = ∠ D = 90 °$ ， $A B = D E$ ，若用“ $HL$ ”判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，则添加的一个条件是．

查看试题解析
10. 如图，若要用“HL”证明 $R t △ A B C$ ≌ $R t △ A B D$ ，则需要添加的一个条件是.

查看试题解析
11. 如图，在 $△$ ABC中，AH是高，AE $//$ BC，AB＝AE，在AB边上取点D，连接DE，DE＝AC，若 $S_{△ A B C} = 5 S_{△ A D E}$ ，BH＝1，则BC＝.

查看试题解析
12. 如图所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D为BC的中点，点E在AB上，∠AED＝73°，若点P是等腰△ABC的腰上的一点，则当△EDP为以DE为腰的等腰三角形时，∠EDP的度数是.

查看试题解析
13. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线相交于点O，过点O作 $E F // B C$ 交 $A B$ 于E，交 $A C$ 于F，过点O作 $O D ⊥ A C$ 于D，有下列结论：① $E F = B E + C F$ ；②点O到 $△ A B C$ 各边的距离相等；③ $∠ B O C = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A$ ；④ $A D = \frac{1}{2} (A B + A C - B C)$ .其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）.

查看试题解析

三、解答题

14. 如图， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ，点E、F在线段 $B C$ 上， $A F = D E$ ， $B E = C F$ ．求证： $A B = D C$ ．

查看试题解析
15. 已知：如图， $B D$ 为 $Δ A B C$ 的角平分线，且 $B D = B C$ ， $E$ 为 $B D$ 延长线上的一点， $B E = B A$ ，过 $E$ 作 $E F ⊥ A B$ ， $F$ 为垂足.求证：
① $Δ A B D ≅ Δ E B C$ ；

② $A E = C E$ ；

③ $B A + B C = 2 B F$ .

查看试题解析

四、综合题

16. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A D = ∠ D A C$ ， $D F ⊥ A B$ ， $D M ⊥ A C$ ， $A F = 10 c m$ ， $A C = 14 c m$ ，动点E以 $2 c m / s$ 的速度从A点向F点运动，动点G以 $1 c m / s$ 的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t．

(1)、求证： $A F = A M$ ；

(2)、当t取何值时， $△ D F E$ 与 $△ D M G$ 全等．

查看试题解析
17. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点M在△ABC内，点P在线段MC上，∠ABP＝2∠ACM.

(1)、若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB的值

(2)、若点M在底边BC的中线上，且BP＝AC，试探究∠A与∠ABP之间的数量关系，并证明.

查看试题解析

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.7 直角三角形全等的判定同步分层训练培优卷(沪教版五四制)