2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函数同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-29 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知，点 $P (a ， b)$ 在反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象上，则下列结论正确的是（）

A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小 C、当 $a > - 1$ 时，则 $b > 6$ D、当 $a < - 1$ 时，则 $0 < b < 6$

查看试题解析
2. 若点 $A (m - 1 ， y_{1})$ ， $B (m + 1 ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，则m的取值范围是（）

A、 $m < - 1$ B、 $- 1 < m < 1$ C、 $m > 1$ D、 $m < - 1$ 或 $m > 1$

查看试题解析
3. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象经过点 $(3 ， - 2)$ ，则该反比例函数的图象在（）

A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限

查看试题解析
4. 已知蓄电池两端电压 $U$ 为定值，电流 $I$ 与 $R$ 成反比例函数关系．当 $I = 4 A$ 时， $R = 10 Ω$ ，则当 $I = 5 A$ 时， $R$ 的值为（）

A、 $6 Ω$ B、 $8 Ω$ C、 $10 Ω$ D、 $12 Ω$

查看试题解析
5. 已知点 $A (x_{1} ， y_{1}) ， B (x_{2} ， y_{2})$ 在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图像上，且 $x_{1} < 0 < x_{2}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A、 $y_{1} + y_{2} < 0$ B、 $y_{1} + y_{2} > 0$ C、 $y_{1} - y_{2} < 0$ D、 $y_{1} - y_{2} > 0$

查看试题解析
6. 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $p (P a)$ 是气球体积 $V (m^{3})$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $40000 P a$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A、不小于 $0.06 m^{3}$ B、不大于 $0.06 m^{3}$ C、不小于 $0.6 m^{3}$ D、不大于 $0.6 m^{3}$

查看试题解析
7. 一款简易电子秤的工作原理：一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻 $R_{2}$ ， $R_{2}$ 与踏板人的质量m之间的函数关系式为 $R_{2} = - 2 m + 240 (0 \leq m \leq 120)$ ，其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为12伏，定值电阻 $R_{1}$ 的阻值为60欧，接通开关，人站上踏板，电流表显示的读数为I安，该读数可以换算为人的质量m，电流表量程为0~0.2安（温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式 $I = \frac{U}{R}$ ），则下面结论错误的为（）

A、用含I的代数式表示 $m$ 为 $m = 150 - \frac{6}{I}$ B、电子体重秤可称的最大质量为120千克 C、当 $m = 115$ 时，若电源电压U为12（伏），则定值电阻 $R_{1}$ 最小为70（欧） D、当 $m = 115$ 时，若定值电阻 $R_{1}$ 为40（欧），则电源电压U最大为10（伏）

查看试题解析
8. 如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点A、B分别在y，x轴上， $B C ⊥ x$ 轴．点M、N分别在线段 $B C$ 、 $A C$ 上， $B M = C M$ ， $N C = 2 A N$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过M、N两点，P为x正半轴上一点，且 $O P ： B P = 1 ： 4$ ， $△ A P N$ 的面积为3，则k的值为（　　）

A、 $\frac{45}{4}$ B、 $\frac{45}{8}$ C、 $\frac{144}{25}$ D、 $\frac{72}{25}$

查看试题解析

二、填空题

9. 如图， $C ， C_{1} ， C_{2} ， C_{3}$ 四个点在第一象限内，分别过这四个点作x轴的垂线 $C B ， C_{1} B_{1} ， C_{2} B_{2} ， C_{3} B_{3}$ 作y轴的垂线 $C A ， C_{1} A_{1} ， C_{2} A_{2} ， C_{3} A_{3}$ ，若矩形 $A O B C ， A_{1} O B_{1} C_{1} ， A_{2} O B_{2} C_{2} ， A_{3} O B_{3} C_{3}$ 的面积都是5，则 $C ， C_{1} ， C_{2} ， C_{3}$ 四个点所在的函数解析式为．

查看试题解析
10. 已知点 $A （ a ， y_{1} ）， B （ 2 ， y_{2} ）$ 在反比例函数 $y = \frac{m^{2} + 1}{x}$ 的图象上，若 $y_{1} y_{2} < 0 ， y_{1} + y_{2} < 0$ ，则a的取值范围是．

查看试题解析
11. 如图，点 $A$ ， $B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象上，延长 $A B$ 与 $x$ 轴负半轴交于点 $C$ ，连接 $O A$ ，若点 $B$ 是 $A C$ 的中点， $△ A O C$ 的面积等于 $9$ ，则 $k$ 的值为．

查看试题解析
12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $A ， B$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上．点 $A$ 的坐标为 $(m ， 2)$ ．连接 $O A ， O B ， A B$ ．若 $O A = A B ， ∠ O A B = 90 °$ ，则 $k$ 的值为．

查看试题解析
13. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $y = k_{1} x + 4$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接 $B O$ ．若 $S_{△ O B C} = 4 ， t a n ∠ B O C = \frac{1}{4}$ ，则 $k_{2}$ 的值是．

查看试题解析

三、解答题

14. 如图，直线 $A B$ 交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于A、B两点，交x轴于点 $C (4 a ， 0)$ ， $A B = 2 B C$ ，过点B作 $B M ⊥ x$ 轴于点M，连接 $O A$ ，若 $O M = 3 M C$ ， $S_{△ O A C} = 8$ ，求k的值.

查看试题解析
15. 如图，一次函数 $y = x - 2$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ 的图象交于A、B两点，求 $△ O A B$ 的面积.

查看试题解析

四、综合题

16. 如图，已知反比例函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ 与一次函数y₂＝k₂x+b的图象交于点A（1，8）、B（-4，m）．

(1)、求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)、求△AOB的面积；

(3)、若y₁＜y₂ ，直接写出x的取值范围．

查看试题解析
17. 如图，直线 $y = k x + b$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 交于A（1，8），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于点D，C．

(1)、填空： $k =$ ， $b =$ ， $m =$ ；

(2)、连接OA，OB，求 $△ A O B$ 的面积；

(3)、将直线 $y = k x + b$ 向下平移t（ $t > 0$ ）个单位后，与双曲线 $y = \frac{m}{x}$ 有唯一交点，直接写出t的值．

查看试题解析

2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函数 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 18.3 反比例函数同步分层训练培优卷(沪教版五四制)