2023-2024学年北师大版数学九年级上册2.2用配方法求解一元二次方程（基础卷）

试卷更新日期：2023-07-29 类型：同步测试

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一、选择题

1. 把方程 $x^{2} - 4 x - 5 = 0$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式，则 $a$ 、 $b$ 的值分别是（）

A、2，9 B、2，7 C、-2，9 D、-2，7

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2. 用配方法解方程 $x^{2} + 2 x - 5 = 0$ 时，原方程应变形为（　　）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 6$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 6$ C、 ${(x + 2)}^{2} = 9$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 9$

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3. 用配方法解方程 $x^{2} + 6 x + 4 = 0$ ，配方正确的是（）

A、 ${(x + 3)}^{2} = 5$ B、 ${(x + 3)}^{2} = 13$ C、 ${(x + 6)}^{2} = 5$ D、 ${(x + 6)}^{2} = 13$

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4. 用配方法解方程x²﹣6x+5＝0，配方后可得（）

A、（x﹣3）²＝5 B、（x﹣3）²＝4 C、（x﹣6）²＝5 D、（x﹣6）²＝31

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5. 一元二次方程x²﹣8x＋5＝0配方后可化为（）

A、（x﹣4）＝19 B、（x＋4）＝﹣19 C、（x﹣4）²＝11 D、（x＋4）²＝16

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6. 用配方法解一元二次方程 $x^{2} - 6 x - 1 = 0$ 时，方程可变形为（）

A、 ${(x - 3)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 3)}^{2} = 4$ C、 ${(x - 3)}^{2} = 10$ D、 ${(x - 6)}^{2} = 37$

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7. 用配方法解关于x的一元二次方程 $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ，配方正确的是（）

A、 ${(x + 1)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 1)}^{2} = 1$ C、 ${(x - 1)}^{2} = 2$ D、 ${(x + 1)}^{2} = 1$

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8. 用配方法解方程x²－4x－3＝0时，配方后的方程为（）

A、（x＋2）²＝1 B、（x－2）²＝1 C、（x＋2）²＝7 D、（x－2）²＝7

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9. 把方程 $x^{2} - 4 x - 3 = 0$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b$ （a，b为常数）的形式，a，b的值分别是（）

A、2，7 B、2，5 C、 $- 2$ ， 7 D、 $- 2$ ， 5

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10. 用配方法解方程 $x^{2} - 8 x + 3 = 0$ 时，配方后所得的方程是（）

A、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ B、 ${(x - 4)}^{2} = 11$ C、 ${(x - 4)}^{2} = 13$ D、 ${(x + 4)}^{2} = 19$ ．

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二、填空题

11. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5＝0时，将原方程变形为（x﹣a）²＝b的形式为．

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12. 将一元二次方程 $x^{2} + 2 x + 1 = 5$ 化成 ${(x + a)}^{2} = b$ 的形式，则 $a + b =$ .

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13. 将方程 $x^{2} + 6 x - 3 = 0$ 化为 ${(x + h)}^{2} = k$ 的形式是.

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14. 用配方法解一元二次方程 $x^{2} + 4 x - 3 = 0$ ，配方后的方程为 ${(x + 2)}^{2} = n$ ，则n的值为.

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15. 一元二次方程x²﹣x﹣ $\frac{1}{4}$ =0配方后可化为.

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三、计算题

16. 解方程：x²+2x﹣3＝0．

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17. 解方程：x²﹣4x﹣5＝0.

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18. 解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x - 1 = 0$

(2)、 ${(2 x + 3)}^{2} - 81 = 0$ ．

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19. 解方程： $x^{2} + 2 x - 3 = 0$ （配方法）.

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20. 2x²﹣x﹣1=0．（用配方法解）

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