广东省历年（2019-2023年）中考数学真题分类汇编3 分式与二次根式

试卷更新日期：2023-07-29 类型：二轮复习

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1. 计算 $\frac{3}{a} + \frac{2}{a}$ 的结果为（）

A、 $\frac{1}{a}$ B、 $\frac{6}{a^{2}}$ C、 $\frac{5}{a}$ D、 $\frac{6}{a}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $| - (- 2) | = - 2$ B、 $3 + \sqrt{3} = 3 \sqrt{3}$ C、 ${(a^{2} b^{3})}^{2} = a^{4} b^{6}$ D、（a－2）²＝a²－4

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b}$ B、 $2 \sqrt{a} \times 3 \sqrt{a} = 6 \sqrt{a}$ C、 $x^{5} \cdot x^{6} = x^{30}$ D、 ${(x^{2})}^{5} = x^{10}$

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4. 若式子 $\sqrt{2 x - 4}$ 在实数范围内有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \neq 2$ B、 $x \geq 2$ C、 $x \leq 2$ D、 $x \neq - 2$

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5. 下列运算正确的是（）

A、－3－2＝－1 B、 $3 \times {(- \frac{1}{3})}^{2} = - \frac{1}{3}$ C、 $x^{3} \cdot x^{5} = x^{15}$ D、 $\sqrt{a} \cdot \sqrt{a b} = a \sqrt{b}$

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8. 先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中 $x = 3$ ．

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9. 先化简再求值： $(\frac{1}{x + 2} + 1) \div \frac{x^{2} + 6 x + 9}{x + 3}$ ，其中 $x = - 1$ ．

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10. 计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - 2 \cos 30 ° + | - \sqrt{3} | - {(4 - π)}^{0}$ ．

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11. 先化简（1- $\frac{3}{x + 2}$ ）÷ $\frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，再将x=-1代入求值。

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12. 先化简，再求值： $(\frac{x}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}) \div \frac{x^{2} - x}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = \sqrt{2}$ .

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