2023-2024学年初中数学八年级上册 19.3 逆命题和逆定理同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 可以用来说明命题“若a＞b，则|a|＞|b|”是假命题的反例是（）

A、a＝0，b＝-1 B、a＝1，b＝0 C、a＝2，b＝1 D、a＝2，b＝-1

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2. 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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3. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（）
⑴全等三角形的对应边相等； ⑵对顶角相等；
⑶等角对等边； ⑷全等三角形的面积相等．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 下列命题中，逆命题错误的是（）

A、两直线平行，同旁内角互补 B、对顶角相等 C、直角三角形的两个锐角互余 D、直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方

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5. 下列各命题的逆命题成立的是（）

A、全等三角形的对应角相等 B、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ C、如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 D、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

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6. 以下命题的逆命题为真命题的是（）

A、邻补角相等 B、同旁内角互补，两直线平行 C、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ D、若 $a > 0 ， b > 0$ ，则 $a^{2} + b^{2} > 0$

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7. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、全等三角形的对应角相等 C、若 $x^{2} = 1$ ，则 $x = 1$ ． D、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$

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8. 有以下命题：①同位角相等，两直线平行；②对顶角相等；③若 $| a | = | b |$ ，则 $a = b$ ；④若 $a > 0$ ， $b > 0$ ，则 $\frac{b}{a} > 0$ ．它们的逆命题是真命题的有（）．

A、①③ B、②④ C、②③ D、①④

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二、填空题

9. 定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是．

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10. 命题“如果|a|＝|b|，那么a²＝b²”的逆命题是，此命题是（选填“真“或“假”）命题.

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11. 下列命题中，逆命题是真命题的是（只填写序号）。
①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②等腰三角形两腰的高线相等；

③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c

④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，

⑤全等三角形的面积相等；

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三、综合题

12.

(1)、如图，AB//CD ， AB、DE相交于点G ， ∠B=∠D ．

在下列括号内填写推理的依据：

∵ AB // CD(已知)，

∴ ∠EGA = ∠D()，

又∵ ∠B = ∠D (已知)，

∴ ∠EGA = ∠B()，

∴ DE // BF ()．

(2)、上述推理中，应用了哪两个互逆的真命题？

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13. 写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．

(1)、如果a>0，那么a²> 0 ；

(2)、锐角与钝角之和等于平角；

(3)、平行于同一条直线的两直线平行；

(4)、两直线平行，同位角的角平分线也互相平行．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 19.3 逆命题和逆定理 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、综合题

2023-2024学年初中数学八年级上册 19.3 逆命题和逆定理同步分层训练培优卷(沪教版五四制)