2023-2024学年初中数学八年级上册 18.1 函数的概念 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)
试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试
一、选择题
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1. 匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度与注水时间的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ）
A、
B、
C、
D、
2. 在“爱成都•迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 小强同学在超市买某种水果，下图是称重时电子秤的数据显示牌，则其中的变量是（ ）
A、重量和金额 B、单价和金额 C、重量和单价 D、重量、单价和金额4. 小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是 ， 把土豆从水箱中匀速提起的时间是 ， 那么能够表示与之间函数关系的图象可能是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列四个图象中，不是的函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图为一蓄水池的横断面示意图，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的深度h和时间t之间的关系（ ）
A、
B、
C、
D、
7. 一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（ ）
A、8 B、7 C、6 D、58. 某班“数学兴趣小组”探究出了有关函数 （图象如图）的三个结论：①方程 有1个实数根，该方程的根是 ；②如果方程 只有一个实数根，则a的取值范围是 或 ；③如果方程 有2个实数根，则a的取值范围是 或 .你认为正确的结论个数有（ ）
A、3 B、2 C、1 D、0二、填空题
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9. 请写出一个函数的表达式，使得它的图象经过点： ．10. 某工厂剩余煤量 吨与烧煤天数 天满足函数关系 ，则工厂每天烧煤量是吨．11. 若实数x，y满足 ， 则的平方根为；12. 甲乙两位同学住在同一小区，学校与小区相距2700米，一天甲从小区步行出发去学校，12分钟后乙先骑共享自行车，途经学校又骑行一段路到达还车点后，立即步行走回学校．已知步行速度甲比乙每分钟快5米．图中的折线表示甲乙两人之间的距离y（米）与甲步行时间x（分钟）的函数关系图像，根据图像可知：甲步行速度为米/分；乙骑自行车的速度为米/分；乙到还车点时，甲乙两人相距米．
13. 给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”.已知函数y＝ 是“完美函数”，且其图象过点（ ， ），则函数值y的取值范围是.（链接材料：a＋b≥2 ，其中a，b＞0，当且仅当a＝b时，等号成立）三、解答题
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14. 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为 ， 其中T表示周期（单位s），l表示摆长（单位），π取3，.假如一台座钟的摆长为0.2.它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分钟内，该座钟大约发出了多少次滴答声？15. 已知 ， 与 成反比例， 与 成正比例，并且当 时， ；当 时， ．求：y关于x的函数解析式．
四、综合题
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16. 小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图象提供的信息回答下列问题：
(1)、小明家到学校的距离是米；小明在书店停留了分钟；(2)、如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由；(3)、请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？17. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点的坐标为 ． 将线段向右平移4个单位长度得到线段（点和点分别是点和点的对应点），连接 ．
(1)、直接写出点 ， 的坐标；(2)、动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿匀速运动，设点的运动时间为秒，的面积为 ， 请用含的式子表示；(3)、在（2）的条件下，过点作轴的垂线交于点 ， 将的面积分成1：2的两部分，且的面积是面积的3倍，求点的坐标．