2023-2024学年初中数学八年级上册 17.4 一元二次方程的应用同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为64元，设平均每次降价的百分率为 $x$ ，根据题意，则下列方程正确的是（）

A、 $100 {(1 + x)}^{2} = 64$ B、 $100 (1 - x)^{2} = 64$ C、 $100 (1 + 2 x)^{2} = 64$ D、 $100 (1 - 2 x)^{2} = 64$

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2. 如图，某景区内有一块长方形油菜花田地（单位：m），现在其中修建观花道（阴影部分）供游人赏花，要求观花道面积是30．设观花道的直角边为x，则可列方程为（）

A、（10+x）（9+x）＝30 B、（10+x）（9+x）＝60 C、（10-x）（9-x）＝30 D、（10-x）（9-x）＝60

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3. 红星电池厂2022年1～5月份的电池产量如图所示．设从2月份到4月份，该厂电池产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）

A、 $180 {(1 - x)}^{2} = 461$ B、 $180 {(1 + x)}^{2} = 461$ C、 $368 {(1 - x)}^{2} = 137$ D、 $368 {(1 + x)}^{2} = 442$

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4. 长方形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该长方形的宽为（）

A、1 B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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5. 如图，某小区规划在一个长 $40 m$ 、宽 $26 m$ 的长方形场地 $A B C D$ 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 $A B$ 平行，另一条与 $A D$ 平行，其余部分种花草．要使每一块草坪的面积都为 $144 m^{2}$ ，那么通道的宽 $x$ 应该满足的方程为（）

A、 $(40 + 2 x) (26 + x) = 40 \times 26$ B、 $(40 - x) (26 - 2 x) = 144 \times 6$ C、 $144 \times 6 + 40 x + 2 \times 26 x + 2 x^{2} = 40 \times 26$ D、 $(40 - 2 x) (26 - x) = 144 \times 6$

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6. 一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加99cm² ，这个正方形的边长为（）

A、14cm B、15cm C、16cm D、17cm

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7. 若制作的一个长方体底面积为 24 ，长、宽、高的比为4:2:1 ，则此长方体的体积为（）

A、216 B、 $12 \sqrt{3}$ C、 $24 \sqrt{3}$ D、 $48 \sqrt{3}$

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8. 为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元，设平均每次降价的百分率为x ，则下面所列方程正确的是（）

A、100(1−x)² ＝81 B、81(1−x)² ＝100 C、100(1－2x)＝81 D、81(1－2x)＝100

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二、填空题

9. 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为242万元，如果每月比上月增长的百分数相同，设平均每月的增长率为x，则可列方程．

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10. 为了降低药品的价格，物价部门对原价是a元的某药品，连续两次以相同的百分率x降价，那么两次降价后的价格为元（用含a和x的代数式表示）．

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11. 一种型号的电视，原来每台售价7500元，经过两次降价后，现在每台售价为4800元，如果每次降价的百分率相同，设每次降价百分率为x，那么根据题意可列出方程：．

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12. 某商品原价100元，经过连续两次涨价，现价为225元，则这个平均价格增长率为．

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13. 有一件商品，由原售价连续两次降价，每次降价的百分率相同．已知原售价是875元，降价两次后的售价是560元，若每次下降的百分率是 $x$ ，由题意列出关于 $x$ 的方程：．

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三、解答题

14. 某平台网店销售医用外科口罩，每盒售价 $60$ 元，每星期可卖 $300$ 盒，为了便民利民，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期多卖 $30$ 盒，已知该款口罩每盒成本价为 $40$ 元，若该网店想一星期获利 $6480$ 元，且尽快减少库存，那么这星期预期销售多少盒口罩？

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15. 某小区为了美化环境，准备在一块长50米，宽42米的长方形场地上修筑内外宽度相等且互相垂直的道路，余下的部分作为草坪（图中阴影部分），若草坪的面积是1920平方米，求道路的宽度．

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四、综合题

16. 2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．

(1)、若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)、市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每天能销售20件，售价每降价1元，每天可多售出2件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利1200元，则售价应降低多少元？

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17. 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同.

(1)、求该品牌头盔销售量的月增长率；

(2)、若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？

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2023-2024学年初中数学八年级上册 17.4 一元二次方程的应用 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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