2023-2024学年初中数学八年级上册 17.2 一元二次方程的解法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 方程x2=4x的根是（ ）.
    A、x=0 B、x=4 C、x1=4 ， x2=0 D、x1=-4 ， x2=0

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  • 2. 把一元二次方程2x2−6x+3=0配方可得（  ）
    A、(x+3)2=152 B、(x−3)2=152 C、(x−32)2=34 D、(x−32)2=3

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  • 3. 方程(x+3)2=4的根是（     ）
    A、x1＝−1 ， x2＝−5 B、x1＝1，x2＝−5 C、x1＝x2＝−1 D、x1＝−1 ， x2＝5

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  • 4. 一元二次方程x2−4x−5=0配方后，结果正确的是（ ）
    A、(x−2)2=1 B、(x−2)2=9 C、(x−4)2=21 D、(x−4)2=11

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  • 5. 方程x2=5x的根是（ ）
    A、x=5 B、x=0 C、x1=0 ， x2=−5 D、x1=0 ， x2=5

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  • 6. 用配方法解一元二次方程x2+4x−1=0时，原方程可变形为（ ）
    A、(x+2)2=1 B、(x+2)2=5 C、(x−2)2=1 D、(x+4)2=17

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  • 7. 在长度为1的线段AB上有一点P．满足AP2=BP⋅AB ， 则BP长为（ ）
    A、3−52 B、3−5 C、5−2 D、5−12

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  • 8. 用配方法解一元二次方程x2−6x+8=0 ， 配方后得到的方程是（    ）
    A、(x+6)2=28 B、(x−6)2=28 C、(x+3)2=1 D、(x−3)2=1

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二、填空题

三、计算题

  • 15.  
    (1)、解方程：2x2+x−2=0
    (2)、解不等式组：{x+3>−2x2x−5<1

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四、解答题

  • 16. 利用平方根的意义求方程（x-1）2＝4中x的值．

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  • 17. 在解一元二次方程(5x−3)2=5x−3时，小王的解答如下：                                 

    解：方程两边同时除以5x−3得：5x−3=1；

    移项得：5x=4；

    解得：x=45 ．

    小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答．

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五、综合题

  • 18. 已知代数式A=(m2m−2−2mm−2)+(m−3)(2m+1) ．
    (1)、化简A；
    (2)、若m是方程x2−2x=0的根，求A的值．

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  • 19. 选择适当的方法解下列方程：
    (1)、x2=3x
    (2)、x2−6x=−8
    (3)、2(x−2)2=14
    (4)、x2=22x−2
    (5)、(x−1)2=4(x+1)2

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