2023-2024学年初中数学七年级上册 10.4 分式的加减同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 计算 $\frac{3}{a} + \frac{2}{a}$ 的结果为（）

A、 $\frac{1}{a}$ B、 $\frac{6}{a^{2}}$ C、 $\frac{5}{a}$ D、 $\frac{6}{a}$

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2. 计算 $\frac{1}{x - 1} - \frac{2}{x^{2} - 1}$ 的结果等于（）

A、 $- 1$ B、 $x - 1$ C、 $\frac{1}{x + 1}$ D、 $\frac{1}{x^{2} - 1}$

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3. 计算 $\frac{2 m - 1}{m (m - 1)} - \frac{1}{m - 1}$ 的结果是（　　）

A、1 B、 $m - 1$ C、 $\frac{1}{m}$ D、 $\frac{1}{m - 1}$

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4. 化简 $\frac{2 x - 2}{x - 2} + \frac{2}{2 - x}$ 的结果为（）

A、1 B、 $\frac{2 x}{x - 2}$ C、2 D、 $- 2$

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5. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 a \\ x - 2 y = a \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = n \end{array}$ ，则 $\frac{m + 3 n}{3 m - n}$ 的值为（）

A、-3 B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、1

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6. 化简 $\frac{a + 1}{a} - \frac{1}{a}$ 结果正确的是（）

A、1 B、 $a$ C、 $\frac{1}{a}$ D、 $- \frac{1}{a}$

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7. 化简 $\frac{4}{x + 2} + x - 2$ 的结果是（）

A、1 B、 $\frac{x^{2}}{x^{2} - 4}$ C、 $\frac{x}{x + 2}$ D、 $\frac{x^{2}}{x + 2}$

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8. 化简 $\frac{a - 1}{a} + \frac{1}{a}$ 的结果是（）

A、0 B、1 C、a D、a-2

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9. 计算： $\frac{y}{x - y} - \frac{x}{x - y} =$ .

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10. 已知 $x = 5$ ，则代数式 $\frac{3}{x - 4} - \frac{24}{x^{2} - 16}$ 的值为．

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11. 计算： $\frac{x + 3}{x^{2} - 9} - \frac{1 - x}{x - 3} =$ ．

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12. 当非零实数x，y满足x-2y=0时， $（ x - \frac{2 x y - y^{2}}{x} ） \div \frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ 的值为．

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13. 已知 $x = \sqrt{2} - 1$ ，则分式 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ 的值为.

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15. 先化简，再求值 $(x + 2 - \frac{x^{2}}{x - 2}) \div \frac{4}{x^{2} - 4}$ ，其中 $x = - 1$ ．

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16. 先化简，再求值： $(x + \frac{2 x + 1}{x}) \div \frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ ，其中 $x = 3$ ．

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17. 以下是某同学化简分式

\frac{a - b}{a} \div (a - \frac{2 a b - b^{2}}{a})

的部分运算过程：

解：原式 $= \frac{a - b}{a} \div a - \frac{a - b}{a} + \frac{2 a b - b^{2}}{a}$ …………第一步

$= \frac{a - b}{a} \cdot \frac{1}{a} - \frac{a - b}{a} \cdot \frac{a}{2 a b - b^{2}}$ …………第二步

$= \frac{a - b}{a^{2}} = \frac{a - b}{2 a b - b^{2}}$ …………第三步

……

(1)、上面的运算过程中第步开始出现了错误；

(2)、请你写出完整的解答过程．

2023-2024学年初中数学七年级上册 10.4 分式的加减 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)