2023-2024学年初中数学七年级上册 10.2 分式的基本性质同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 对于代数式 $- \frac{2 - x}{x - 1}$ ，下列变形不正确的是（）

A、 $\frac{2 - x}{1 - x}$ B、 $\frac{- 2 - x}{x - 1}$ C、 $\frac{x - 2}{x - 1}$ D、 $- \frac{x - 2}{1 - x}$

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2. 要使分式 $\frac{y^{2}}{x}$ 的值扩大4倍， $x 、 y$ 的取值可以如何变化（）

A、 $x$ 的值不变， $y$ 的值扩大4倍 B、 $y$ 的值不变， $x$ 的值扩大4倍 C、 $x 、 y$ 的值都扩大2倍 D、 $x 、 y$ 的值都扩大4倍

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3. 已知 $2 x = 3 y （ y \neq 0 ）$ ，则下面结论成立的是（　　）

A、 $\frac{x}{3} = \frac{2}{y}$ B、 $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$ C、 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ D、 $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$

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4. 下列各式中的变形，错误的是（）

A、 $\frac{3}{- 4 b} = - \frac{3}{4 b}$ B、 $\frac{a}{b} = \frac{a + 2}{b + 2}$ C、 $\frac{a}{b} = \frac{7 a}{7 b}$ D、 $\frac{- a}{- 3 b} = \frac{a}{3 b}$

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5. 若把分式 $\frac{x + y}{2 x y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的 $3$ 倍，那么分式的值（）

A、扩大为原来的 $3$ 倍 B、不变 C、缩小为原来的 $\frac{1}{3}$ D、缩小为原来的 $\frac{1}{6}$

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6. 若分式 $\frac{A}{2 x + y}$ 中的 $x$ 和 $y$ 都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（）

A、 $3 x + 2 y$ B、 $3 x + 3$ C、 $2 x y$ D、3

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7. 将分式 $\frac{x^{2} y}{x - y}$ 中的 $x ， y$ 的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（）

A、扩大1000倍 B、扩大100倍 C、扩大10倍 D、不变

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8. 下列分式中，最简分式是（）

A、 $\frac{4 x}{x^{2}}$ B、 $\frac{x + 1}{x - 1}$ C、 $\frac{6}{9 x}$ D、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$

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二、填空题

9. 分式 $\frac{5}{6 x^{2} y}$ 和 $\frac{1}{4 x y^{2}}$ 的最简公分母为．

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10. 若 $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ ，且 $a + b = 7$ ，则 $a$ 的值为．

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11. 化简分式 $\frac{b}{a b + b}$ 的结果为．

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12. 分式 $\frac{1}{m}$ 、 $\frac{2}{m n}$ 的最简公分母是.

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13. 如果 $x^{2} - 6 x y + 9 y^{2} = 0$ ，则 $\frac{x - y}{x + y}$ 的值为．

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三、解答题

14. 先化简、再求值： $\frac{3 x}{x^{2} - 1} \div \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x + 1} - \frac{2 x}{x - 1}$ ，其中x=2．

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15. 今年某厂的生产总值逐月增长，每月的增长率都为p.求今年3月该厂的生产总值与1、2月份这两个月生产总值之和的比.当p=5%时，这个比值是多少?

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四、综合题

16. 在横线上里填上适当的整式.

(1)、 $\frac{3 c}{2 a b} = \frac{15 a c}{(} \frac{15}{)}$

(2)、 $\frac{3 x y}{x^{2} - 2 x} = \frac{（）}{x - 2}$

(3)、 $\frac{3 a b}{a + b} = \frac{6 a^{2} b}{()}$ .

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17. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数为正数.

(1)、 $- \frac{- 2 a + 7}{4 - 5 a} =$

(2)、 $\frac{4 x - 4 - x^{2}}{5 - 3 x} =$

(3)、 $\frac{- 3 + m}{8 m - m^{2} - 16} =$

(4)、 $\frac{2 - 3 x^{2} + x}{- 5 x^{3} + 2 x - 3} =$

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2023-2024学年初中数学七年级上册 10.2 分式的基本性质 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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