2023-2024学年初中数学七年级上册9.18 单项式除以单项式同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 计算 ${(2 a^{2})}^{3} \div 2 {(- a^{2})}^{3}$ 的结果是（）

A、-3 B、-4 C、4 D、-1

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2. 化简 $2 a^{3} \div (- a)$ 的结果是（）

A、 $2 a^{2}$ B、 $- 2 a^{2}$ C、2a D、－2a

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3. 下列计算不正确的是（）

A、 ${(2 m - 3 n)}^{2} = 4 m^{2} - 12 m n + 9 n^{2}$ B、 ${(- x + y)}^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2}$ C、 $(a + 2 b) (a - 2 b) = a^{2} - 4 b^{2}$ D、 ${(- 2 x^{2} y^{2})}^{3} \div {(- x y)}^{3} = - 2 x^{3} y^{3}$

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4. 下列运算：① $\frac{x y^{2}}{5} - x y^{2} = \frac{1}{5}$ ；② $(- 3 a^{2} b)^{2} = 6 a^{4} b^{2}$ ；③ $a^{3} \cdot b \div a = a^{2} b$ ；④ $(- m n^{3})^{2} = m^{2} n^{6}$ ，其中结果正确的个数为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. $8 a^{6} b^{4} c \div$ （） $= 4 a^{2} b^{2}$ ，则括号内应填的代数式（）

A、 $2 a^{3} b^{3} c$ B、 $2 a^{3} b^{2} c$ C、 $2 a^{4} b^{2} c$ D、 $\frac{1}{2} a^{4} b^{2} c$

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6. 下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a+2b=5ab②4m³n-5mn³=-m³n^-²：③4x³÷（-2x²）=-2x；④4a³b•（-2a²b）=-8a⁵b²：⑤（a³）²=a⁶；⑥ $\sqrt{3} + \sqrt{2} = \sqrt{5}$ ；其中正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 下列计算不正确的是（）

A、 $m^{2} n^{2} \div m n = m n$ B、 $m^{2} n \cdot m n^{2} = m^{3} n^{3}$ C、 $(m n)^{3} = m^{3} n^{3}$ D、 $(m^{2} n^{3})^{4} = m^{6} n^{7}$

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8. 已知 $a \neq 0$ ，给出四个代数式，其中有一个代数式与其余代数式的化简结果不相等，则这个代数式是（）

A、① B、② C、③ D、④

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二、填空题

9. 计算： ${(a^{2} b c)}^{2} \div a b^{2} c =$ ．

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10. 如图，一个长、宽、高分别为a，b， $2 r$ 的长方体纸盒装满了一层半径为r的小球，则纸盒的空间利用率（小球总体积与纸箱容积的比）为（结果保留 $π$ ，球体积公式 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ ）．

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11. 若n是正整数，且x²ⁿ=6，则（2x³ⁿ）³÷（6x⁵ⁿ）= ．

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12. 若 $M \cdot x^{2} y^{3} = x^{5} y^{5}$ ，则M所表示的式子为．

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13. 已知 $110 b^{2} \div (- 5 b)^{m} = A$ ，若 $m = 1$ ，则 $A =$ ；若 $m = 3$ ，则 $A =$ ．

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三、计算题

14. 计算：

(1)、 $4 a^{4} b^{3} \div {(- 2 a b)}^{2}$ ；

(2)、 ${(3 x - y)}^{2} - (3 x + 2 y) (3 x - 2 y)$ ．

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四、解答题

15. 计算：(-3x²y)²·(-6xy³)÷(-9x⁴y²).

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16. 小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab²错抄成乘以2ab²,得到一个结果-8a³b⁶c,请你求出正确的结果.

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五、综合题

17.

(1)、计算： ${(- 2 a^{3} b^{2})}^{3} \div 8 a^{2} b^{6}$ ；

(2)、如图所示， $O A ⊥ O B$ ， $O C ⊥ O D$ ， $∠ B O D$ 比 $∠ A O C$ 大 $100 °$ ，求 $∠ A O D$ 的度数．

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.18 单项式除以单项式 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册9.18 单项式除以单项式同步分层训练培优卷(沪教版五四制)