2023-2024学年初中数学七年级上册 11.4 中心对称 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 下列折纸图案属于中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. “琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 3. 下列用数学家命名的图形中，是中心对称图形的是（ ）
    A、笛卡尔心形线 B、谢尔宾斯基地毯 C、赵爽弦图 D、斐波那契螺旋线

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  • 4. 下列数学符号中，是中心对称图形的是（ ）
    A、⊥ B、∠ C、△ D、□

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  • 5. 下列图象中是中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 6. 2023年6月4日6时33分，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场平安着陆，神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功，展现了中国航天科技的新高度．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 7. 下列四个几何图形中是中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 8. 下列平面图形中，是中心对称图形的是（ ）
    A、 B、 C、 D、

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二、填空题

  • 9. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．

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  • 10. 若点A与点B(−1 ， −1)关于点C(1 ， 1)对称，则点A的坐标是 .

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  • 11. 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A' ， AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D.若OB=3 ， OD=2 ， 则阴影部分的面积之和为.

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  • 12. 规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度α(0°<α≤180°)后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度α称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．

    根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是 ．

    ①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形

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  • 13. 如图，在平面直角坐标系中，△A'B'O与△ABO关于坐标原点O中心对称，若点A（2，1）向上平移三个单位可以得到点B，则点B的对应点B′的坐标为.

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三、作图题

  • 14. 如图，在平面直角坐标系中， △OAB 的顶点坐标分别为 O(0 ， 0) ， A(2 ， 1) ， B(1 ， −2)

    （ 1 ）以原点O为位似中心， 在y轴的右侧画出将 △OAB 放大为原来的2倍得到的 △OA1B1 ，请写出点A的对应点 A1 的坐标；

    （ 2 ）画出将 △OAB 向左平移2个单位， 再向上平移1个单位后得到的 △O2A2B2 ，写出点B的对应点 B2 的坐标；

    （ 3 ）请在图中标出 △OA1B1 与 △O2A2B2 的位似中心M， 并写出点M的坐标．

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四、综合题

  • 15. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，－4），B（5，－4），C（4，－1）．

    ( 1 )画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

    ( 2 )画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2 ， 并写出C2的坐标；

    ( 3 )将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的△A3B3C3 ， 并写出C3的坐标．

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  • 16. 如图，在正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点A、B、C均在格点上．

    (1)、请在网格上作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1 ， A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1（不写作法）；
    (2)、把△ABC沿着CC2方向平移得到△A2B2C2 ， 使A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2 ， 请在网格上作出△A2B2C2（不写作法）；
    (3)、如图，D为AB上一点，根据所作的图形，直接写出△DA2B2的面积为 ．

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