2023-2024学年初中数学八年级上册 17.1 一元二次方程的概念同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了 $x$ 人，则根据题意可列出方程（）

A、 $x (1 + x) = 441$ B、 $x + {(1 + x)}^{2} = 441$ C、 $x + x (1 + x) = 441$ D、 $1 + x + x (1 + x) = 441$

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2. 某市要组织一次篮球联赛，比赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排45场比赛，若设有 $x$ 支球队参加比赛，则所列方程正确的是（）

A、 $x (x - 1) = 45$ B、 $\frac{1}{2} x (x - 1) = 45$ C、 $x (x + 1) = 45$ D、 $\frac{1}{2} x (x + 1) = 45$

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3. 下列方程中属于一元二次方程的是（　　）

A、 $y = x^{2}$ B、 $x^{2} - \frac{1}{x} - 1 = 0$ C、 $x + 2 = x^{2}$ D、 $a x^{2} + b x + c = 0$

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4. 已知一元二次方程x²+kx+4＝0有一个根为1，则k的值为（）

A、4 B、5 C、-4 D、-5

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5. 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A、﹣3 B、3 C、0 D、0或3

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6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + 6 x - 4 = 0$ 的解为 $x_{1} = 1 ， x_{2} = 2$ ，则关于 $y$ 的一元二次方程 $a (y + 1)^{2}$ $+ 6 (y + 1) - 4 = 0$ 的解为（）

A、 $y_{1} = 1 ， y_{2} = 2$ B、 $y_{1} = 0 ， y_{2} = 2$ C、 $y_{1} = 0 ， y_{2} = 1$ D、 $y_{1} = - 1 ， y_{2} = - 2$

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7. 设a，b是方程 $x^{2} + x - 2023 ＝ 0$ 的两个实数根，则 $a^{2} + 2 a + b$ 的值为（）

A、2024 B、2021 C、2023 D、2022

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8. 已知 $\frac{a^{2} - c}{a} - 1 = 0$ ， $\frac{b^{2} - c}{b} - 1 = 0$ ，若 $a \neq b$ ，则下列等式成立的是（）

A、 $a + b = - 1$ B、 $a + b = 1$ C、 $a - b = 1$ D、 $a - b = - 1$

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二、填空题

9. 若 $x = 3$ 是关x的方程 $a x^{2} - b x = 6$ 的解，则 $2023 - 6 a + 2 b$ 的值为．

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10. 已知：m、n是方程 $x^{2} + 3 x - 1 = 0$ 的两根，则 $(m^{2} + 3 m + 3) (n^{2} + 3 n + 3) =$ ．

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11. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + 2 (m + 2) x + m^{2} - 1 = 0$ ．两实数根分别为 $x_{1} 、 x_{2}$ ，且满足 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 58$ ，则实数 $m$ 的值为．

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12. 若关于x的方程x²＋4kx＋2k²＝4的一个解是－2，则k值为.

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2023-2024学年初中数学八年级上册 17.1 一元二次方程的概念 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

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