2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 最简二次根式和同类二次根式同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 已知二次根式 $\sqrt{32 - a}$ 与 $\sqrt{8}$ 化成最简二次根式后，被开方数相同，则符合条件的正整数a有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列说法正确的是（）

A、1的平方根是1 B、（﹣4）²的算术平方根是4 C、 $\sqrt{9}$ ＝±3 D、 $\sqrt{12}$ 是最简二次根式

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3. 若最简二次根式 $\sqrt{a + 1}$ 与最简二次根式 $\sqrt{2 a}$ 是同类二次根式，则a的值是（）

A、a＝1 B、a＝－1 C、a＝2 D、a＝－2

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4. 下列二次根式化为最简二次根式后能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt{6}$

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5. 下列计算正确的是（　　）

A、 $\sqrt{16}$ ＝±4 B、 $\sqrt{4 \frac{1}{9}} = 2 \frac{1}{3}$ C、 $\sqrt{2} + \sqrt{5} = \sqrt{7}$ D、 $\sqrt[3]{- 3^{3}} = - 3$

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6. 与根式 $\sqrt{2 a}$ 不是同类二次根式的是（　　）

A、 $\sqrt{\frac{9}{2 a}}$ B、 $\sqrt{8 a}$ C、 $\sqrt{\frac{2 a}{3}}$ D、﹣2 $\sqrt{2 a^{3}} b^{2}$

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7. 如果最简根式 $\sqrt{3 a - 8}$ 与 $\sqrt{17 - 2 a}$ 是同类二次根式，那么使 $\sqrt{4 a - 2 x}$ 有意义的x的取值范围是（　　）

A、x≤10 B、x≥10 C、x＜10 D、x＞10　

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8. 下列二次根式中，最简二次根式是(　　).

A、 B、 C、 D、

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9. 在二次根式 $\sqrt{48}$ ； $\sqrt{15}$ ； $\sqrt{3 \frac{1}{2}}$ ； $\sqrt{30}$ ； $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ； $\sqrt{0.1}$ ； $\sqrt{x^{2} - 6 x + 9}$ 中是最简二次根式的是．

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10. 下列是最简二次根式的有．
① $\sqrt{12}$ ；② $\sqrt{15}$ ；③ $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ；④ $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ ．

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11. 若最简二次根式 $\sqrt{a}$ 与 $\sqrt{27}$ 是同类二次根式，则 $a$ 的值为.

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12. 化简 $\sqrt{- a^{3}} =$ .

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14. 已知最简二次根式 $\sqrt{a^{2} - a}$ 与 $\sqrt{4 a - 6}$ 是同类二次根式，求关于x的方程（a﹣2）x²+2x﹣3=0的解．

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2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 最简二次根式和同类二次根式 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)