2023-2024学年初中数学七年级上册9.17 同底数幂的除法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 下列运算正确的是（）

A、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(a^{3} b)}^{2} = a^{6} b^{2}$ D、 $5 a - 3 a = 2$

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2. 下列计算正确的是（）

A、 ${(a^{3})}^{2} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $(a - b) (a + 2 b) = a^{2} - 2 b^{2}$ D、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{6}$

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3. 下列计算结果为 $a^{6}$ 的是（）

A、 $a^{3} + a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3}$ C、 ${(- a^{3})}^{2}$ D、 $a^{6} \div a$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \times a^{3} = a^{6}$ B、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ C、 $(- 2 a)^{2} = - 4 a^{2}$ D、 $a^{6} \div a^{4} = a^{2}$

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5. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ C、 ${(a b)}^{3} = a^{3} b^{3}$ D、 $a^{8} \div a^{2} = a^{4}$

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6. 若 $3^{x} + 3^{x} + 3^{x} + 3^{x} = \frac{4}{9}$ ，则 $x =$ （）

A、-2 B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{4}$

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7. 若 $3^{x} = 5$ ， $3^{y} = 4$ ，则 $3^{x - y} =$ ．

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8. 若m、n满足 $3 m - n - 4 = 0$ ，则 $8^{m} \div 2^{n} =$ ．

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9. 计算： $x^{5} \cdot x \div x^{2} =$ ．

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10. 已知 $6^{x} = 192$ ， $32^{y} = 192$ ，则 ${[(x - 1) (1 - y)]}^{2019} =$ .

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11. 若6^x=3，6^y=2，则6^2x^﹣^3y= ．

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12. 已知 ${(a^{m})}^{n} = a^{2}$ ， ${(a^{m})}^{2} \div a^{n} = a^{3}$ ，求 $m n + 2 m - n$ 的值．

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13.

(1)、若 $x + \frac{1}{x} = 2$ ，求 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ ， $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ 的值；

(2)、若 $2^{m} = 3$ ， $2^{n} = 6$ ，求 $2^{m + n}$ ， $2^{3 m - 2 n}$ .

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14. 根据现有的知识，当 $1 0^{a} = 200$ ， $1 0^{b} = \frac{1}{5}$ 时，不能分别求出 $a$ 和 $b$ 的值，但是小红却利用它们求出了 $4^{a} \div 2^{2 b}$ 的值，你知道她是怎样计算的吗？请写出计算过程．

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15. 已知 $a^{m} = 6$ ， $a^{n} = 4$ ，求 $a^{2 m - n}$ 的值．

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