2023-2024学年初中数学七年级上册9.14 公式法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 下列多项式中，能因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 1$ B、 $x^{2} + 4 y$ C、 $x^{2} - 4$ D、 $x^{2} - 2 x + 4$

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2. 已知 $4 x^{2} + k x + 9$ 可以用完全平方公式进行因式分解，则 $k$ 的值为（）

A、6 B、 $\pm 6$ C、12 D、 $\pm 12$

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3. 把多项式 $4 x^{2} y - 4 x y^{2} - x^{3}$ 分解因式的结果是（）

A、 $4 x y (x - y) - x^{3}$ B、 $- x (x - 2 y)^{2}$ C、 $x (4 x y - 4 y^{2} - x^{2})$ D、 $- x (- 4 x y + 4 y^{2} + x^{2})$

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4. 下列因式分解正确的是（ )

A、 $16 x^{2} - 8 x + 1 = {(4 x - 1)}^{2}$ B、 $4 x^{2} - 4 = (2 x + 2) (2 x - 2)$ C、 $- x^{2} + 2 x - 1 = {(x - 1)}^{2}$ D、 $2 x (x - 1) - (x - 1) = x (x - 1)$

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5. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

A、 $x^{2} + 3 x + 1 = x (x + 3 + \frac{1}{x})$ B、 ${(x - y)}^{2} = x^{2} - y^{2}$ C、 $x^{2} - 4 + 4 x = (x + 2) (x - 2) + 4 x$ D、 $a^{2} - 9 = (a - 3) (a + 3)$

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6. 下列分解因式正确的是（）

A、 $x^{3} - x = x (x^{2} - 1)$ B、 $m^{2} + m + \frac{1}{4} = {(m + \frac{1}{2})}^{2}$ C、 $(a + 4) (a - 4) = a^{2} - 16$ D、 $- x^{2} + y^{2} = (x + y) (x - y)$

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7. 下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（）

A、 $6 x^{2} + x - 15$ B、 $3 y^{2} + 7 y + 3$ C、 $x^{2} - 2 x - 4$ D、 $2 x^{2} - 4 x y + 5 y^{2}$

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8. 因式分解： $x^{2} - 25 y^{2} =$ ．

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9. 分解因式： $a^{2} - 36 =$ .

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10. 方程 $x^{3} - x = 0$ 的根是．

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11. 任意选取四个连续的自然数，将它们的积再加上1，所得的结果可以用一个自然数的平方表示.如： $1 \times 2 \times 3 \times 4 + 1 = 25 = 5^{2} ； 2 \times 3 \times 4 \times 5 + 1 = 121 = 1 1^{2} \dots \dots$ .设这四个连续的自然数分别为 $n ， n + 1 ， n + 2 ， n + 3$ ，则 $n (n + 1) (n + 2) (n + 3) + 1 = (\underline{▲})^{2}$ ，其中“ $▲$ "用含 $n$ 的式子表示为.

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