2023-2024学年初中数学七年级上册9.13 提取公因式法同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $(x - 1) (x - 2) = (1 - x) (2 - x)$ B、 $x^{2} + x y - 1 = x (x - y) - 1$ C、 $a (x - 3) + b (3 - x) = (x - 3) (a - b)$ D、 $(a - 1) (a + 1) = a^{2} - 1$

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2. 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（）

A、 $x (2 x + 1) = 3 x + 1$ B、 $1 - a^{2} = (1 + a) (1 - a)$ C、 $(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$ D、 $a^{2} - 2 a + 3 = {(a - 1)}^{2} + 2$

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3. 下列因式分解正确的是（）

A、（x＋5）（x－3）＝x²＋2x－15 B、2x²－4x－1＝2x（x－2）－1 C、x²y－2xy²＋xy＝xy（x－2y） D、x³－9x＝x（x＋3）（x－3）

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4. 多项式 $3 a^{2} b^{2} - 15 a^{3} b^{3} - 12 a^{2} b^{2} c$ 的公因式是（）

A、 $3 a^{2} b^{2}$ B、 $- 15 a^{3} b^{3}$ C、 $3 a^{2} b^{2} c$ D、 $- 12 a^{2} b^{2} c$

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5. 下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（）

A、 $x^{3} - x^{2} = x {(x^{2} - 1)}^{}$ B、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ C、 $2 a - 1 = a (2 - \frac{1}{a})$ D、 $x^{2} + 6 x + 8 = x (x + 6) + 8$

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6. 下列从左到右是因式分解且正确的是（）

A、 $x^{2} - 4 = {(x - 2)}^{2}$ B、 ${(x + 1)}^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ C、 $x^{2} - 4 - 4 x = (x - 2) (x + 2) - 4 x$ D、 $x y + x = x (y + 1)$

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7. 下列分解因式正确的是（）

A、 $- 2 x^{2} + 4 x = - 2 x (x + 2)$ B、 $x^{2} + x y + x = x (x + y)$ C、 $x (x - y) - y (x - y) = {(x - y)}^{2}$ D、 $x^{2} + 6 x - 9 = {(x - 3)}^{2}$

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8. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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二、填空题

9. 因式分解： $x y - 2 x =$ ．

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10. 若m²＝n+2020，n²＝m+2020（m≠n），那么代数式m³﹣2mn+n³的值．

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11. 如果 $(x + 3) (x + a) - 2$ 可以因式分解为 $(x + m) (x + n)$ （其中 $m$ ， $n$ 均为整数），则 $a$ 的值是．

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12. 若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

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三、计算题

13. 把下列多项式分解因式

(1)、-a+a³b²

(2)、(x-1)(x-3)+1．

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四、解答题

14. 已知关于x的二次三项式x²+mx+n有一个因式为x+5，且m+n=17，试求m，n的值.

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15. 已知多项式2x³ -x $2$ +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

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五、综合题

16.

(1)、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ ，这种从左到右的变形是；

(2)、 $(a + b) (2 a - b) = 2 a^{2} + a b - b^{2}$ ，这种从左到右的变形是.

(3)、依据因式分解的意义，因为 $(x + 2 y) (x - 2 y) =$ $x^{2} - 4 y^{2}$ ，所以 $x^{2} - 4 y^{2}$ 因式分解的结果是.

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.13 提取公因式法 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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