2023-2024学年初中数学七年级上册9.11 平方差公式同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 如果（2a＋2b＋1）（2a＋2b－1）＝15，那么a＋b的值为（）.

A、±8 B、-4 C、2 D、±2

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2. 已知 $a b = 7$ ， $a - b = 5$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为（）

A、39 B、23 C、18 D、9

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $a^{2} + a^{3} = a^{5}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 $(a^{2})^{3} = a^{6}$ D、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (b - a)$

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4. 下列运算结果正确的是（）

A、 $x^{3} \cdot x^{3} = x^{9}$ B、 $2 x^{3} + 3 x^{3} = 5 x^{6}$ C、 ${(2 x^{2})}^{3} = 6 x^{6}$ D、 $(2 + 3 x) (2 - 3 x) = 4 - 9 x^{2}$

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5. a、b、c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a、c为长和宽作长方形，我们可以得到的结论是（）

A、正方形比长方形的面积大1 B、长方形比正方形的面积大1 C、正方形和长方形的面积一样大 D、正方形和长方形的面积关系无法确定

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6. 已知 $m - n = 1$ ，则 $m^{2} - n^{2} - 2 n$ 的值为（）

A、1 B、-1 C、0 D、2

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7. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

A、 $- x^{2} + 2 x y - y^{2}$ B、 ${(- y)}^{2} - {(x + y)}^{2}$ C、 ${(- y)}^{2} + {(x - y)}^{2}$ D、 $- {(y - 2)}^{2} - {(x + y)}^{2}$

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8. 计算： $(a + 3) (a - 3) =$

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9. 将一个长方形按如图①所示进行分割，得到两个完全相同的梯形，再将它们拼成如图②所示的图形，根据两个图形中面积间的关系，可以验证的乘法公式为．

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10. 已知 $a^{2} = b^{2} + 3$ ，则 $(a + b) (a - b) =$ ．

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11. 已知 $x + y = 4 ， x - y = - 6$ ，则 $x^{2} - y^{2} =$ ．

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.11 平方差公式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)