2023-2024学年初中数学七年级上册9.10 整式的乘法同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列计算正确的是（）

A、 $a + 2 a^{2} = 3 a^{3}$ B、2 $a · 3 a = 6 a$ C、 $a^{2} + a^{3} = a^{6}$ D、 $(a^{3})^{2} = a^{6}$

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2. 如果 $(x - 3) (x + 4) = x^{2} + p x + q$ ，那么 $p 、 q$ 的值是（）

A、 $p = 1$ ， $q = 12$ B、 $p = 1$ ， $q = - 12$ C、 $p = - 1$ ， $q = 12$ D、 $p = - 1$ ， $q = - 12$

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3. 如果计算 $(x + a) (x - 2)$ 的结果是一个二项式，那么a的值是（）

A、1 B、2或0 C、3 D、4

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4. 现有下列算式：（1） $2 a + 3 a = 5 a$ ；（2） $2 a^{2} \cdot 3 a^{3} = 6 a^{6}$ ；（3） $(b^{3})^{2} = b^{5}$ ；（4） $（ 3 b^{3})^{3} = 9 b^{9}$ ；其中错误的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 下列多项式中，与 $- 3 x + y$ 相乘的结果是 $- 3 x^{2} + 10 x y - 3 y^{2}$ 的多项式是（）

A、 $x + 3 y$ B、 $x - 3 y$ C、 $3 x + y$ D、 $3 x - y$

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6. 如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，那么A-B的次数（）

A、一定是四次； B、一定是五次； C、一定是九次； D、无法确定.

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7. 下列计算正确的是（）

A、 $2 m^{2} n^{2} + 4 m^{2} n^{2} = 6 m^{4} n^{4}$ B、 $3 x + 2 y = 5 x y$ C、 $- \frac{4}{3} \times 2 π x^{2} = - \frac{8}{3} π x^{2}$ D、 $7 x^{3} - 4 x^{3} = 3$

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8. 下列计算错误的是（）

A、 $a \cdot a^{2} = a^{3}$ B、 $a b (a - b) = a^{2} b - a b^{2}$ C、 $2 m + 3 n = 5 m m$ D、 ${(x^{2})}^{3} = x^{6}$

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二、填空题

9. 计算： $\frac{1}{2} a b^{2} \cdot (- 4 a^{2} b^{4})$ =.

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10. 计算： $(3 x - 2) (x + 2) =$ ．

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11. 若 $(x - 1) (x + 6) = x^{2} + m x - 6$ ，则 $m^{2} - 4$ 的结果为.

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12. 若 $(5 x - 3 b) (a x + 1) = 20 x^{2} - 7 x - c$ ，则 ${(a + c)}^{b} =$ ．

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三、计算题

13. 计算： $(\frac{1}{2} x^{2} - 3 x y + \frac{3}{4} y^{2}) (- 2 x)^{2}$ ．

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四、解答题

14. 已知二次三项式 $x^{2} - 2 x + 3$ 与多项式 $a x + b$ （a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为 $- 1$ ，求 $a$ 、 $b$ 的值．

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15. 甲、乙两人共同计算一道整式： $(x + a) (2 x + b)$ ．由于甲抄错了 $a$ 的符号，得到的结果是 $2 x^{2} - 7 x + 3$ ，乙漏抄了第二个多项式中 $x$ 的系数，得到的结果是 $x^{2} + 2 x - 3$ ．求 $(a - b) (- 2 a - b)$ 的值．

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五、综合题

16. 老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．

(1)、设垂直于墙面的一边AB长为 $x$ 米，则AD边的长用含 $x$ 的代数式可表示为米．

(2)、设菜地面积为S，用含 $x$ 的代数式来表示S．

(3)、当 $x$ ＝8时，菜地面积为多少平方米？

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17. 小红准备完成题目：计算（x² x+2）（x²﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．

(1)、她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x²+3x+2）（x²﹣x）；

(2)、老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.10 整式的乘法 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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