2023-2024学年初中数学七年级上册9.7 同底数幂的乘法同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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1. 若 $3^{a} = 2$ ， $3^{b} = 5$ ，则 $3^{a + b} =$ （）

A、 $\frac{5}{2}$ B、7 C、 $\frac{2}{5}$ D、10

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2. 计算： $- x^{4} \cdot (- x^{5})$ 的结果是（）

A、 $x^{9}$ B、 $- x^{9}$ C、 $x^{20}$ D、 $- x^{20}$

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3. $3^{2} \times 3^{7}$ 的值是（）

A、 $3^{9}$ B、 $3^{14}$ C、 $3^{5}$ D、 $3^{11}$

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4. 计算 $x^{5} \cdot x^{5}$ 的结果是（）

A、 $2 x^{5}$ B、 $x^{10}$ C、 $x^{25}$ D、1

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5. 计算： $2 \times {(- 2)}^{2023} =$ （）

A、 $- 2^{2024}$ B、 $2^{2024}$ C、 $- 2^{2022}$ D、 $2^{2022}$

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6. 已知 $2 x + y = 3$ ，则 $4^{x} \times 2^{y}$ 的值为（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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7. 计算 $- x^{2} \cdot x^{3}$ 的结果是（）

A、 $- x^{5}$ B、 $x^{5}$ C、 $- x^{6}$ D、 $x^{6}$

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8. 计算 $- m^{4} \cdot (- m)^{2}$ 的结果是（）

A、 $m^{6}$ B、 $- m^{8}$ C、 $m^{8}$ D、 $- m^{6}$

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16. 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ 计算出地球的体积约是 $1.08 \times 1 0^{12}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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17. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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18. 先阅读下列材料，然后解答问题.
探究：用的幂的形式表示a^m•a^_n的结果（m、为正整数）.

分析：根据乘方的意义，a^m•aⁿ= $\overset{m 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}} \cdot \overset{n 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}} = \overset{(m + n) 个}{\overset{︷}{a \cdot a \cdot a \cdot ⋯ \cdot a}}$ =a^m+n.

(1)、请根据以上结论填空：3⁶×3⁸= ，5²×5³×5⁷= ，（a+b）³•（a+b）⁵= ；

(2)、仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a^m）ⁿ的结果（提示：将a^m看成一个整体）.

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