2023-2024学年初中数学七年级上册9.5 合并同类项同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 若单项式 $a^{m - 1} b^{2}$ 与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则 $n^{m}$ 的值是（）

A、6 B、4 C、9 D、8

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2. 已知 $2 a^{x} b^{3}$ 与 $- a^{2} b^{1 - y}$ 是同类项，则 $x y$ 的值为（）

A、4 B、 $- 4$ C、 $- 3$ D、6

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3. 若 $- 2 a^{m} b^{4}$ 与 $5 a^{n + 2} b^{2 m + n}$ 可以合并成一项，则mn的值是（）

A、2 B、0 C、－1 D、1

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4. 算式 $2^{3} + 2^{3} + 2^{3} + 2^{3}$ 的结果是（）

A、 $(2^{3})^{4}$ B、 $2^{6}$ C、 $2^{5}$ D、 $8^{2}$

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5. 计算： $2 a - a =$ （）

A、a B、 $- a$ C、 $3 a$ D、1

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6. 下列方程的变形正确的是（）

A、 $\frac{x}{5} + 1 = \frac{x}{2}$ ，去分母，得 $2 x + 1 = 5 x$ B、 $5 - 2 (x - 1) = x + 3$ ，去括号，得 $5 - 2 x - 1 = x + 3$ C、 $5 x + 3 = 8$ ，移项，得 $5 x = 8 + 3$ D、 $3 x = - 7$ ，系数化为1，得 $x = - \frac{7}{3}$

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7. 下列计算正确的是（　　）

A、 $4 a - 2 a = 2$ B、 $2 a b + 3 b a = 5 a b$ C、 $a + a^{2} = a^{3}$ D、 $5 x^{2} y - 3 x y^{2} = 2 x y$

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8. 若单项式 $- a^{m} b^{3}$ 与 $2 a^{2} b^{n}$ 的和是单项式，则n的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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二、填空题

9. 若单项式 $- 3 a^{m - 1} b$ 与 $2 a^{2} b$ 是同类项，则 $m$ 的值是．

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10. 如果 $2 a_{}^{y + 5} b_{}^{3 x}$ 与 $- 4 b_{}^{2 - 4 y} a_{}^{2 x}$ 是同类项，那么x= ， y=。

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11. 计算： $7 a^{2} - 4 a^{2} =$ ．

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12. 如果单项式 $3 x^{m} y$ 与 $- 5 x^{3} y^{n}$ 是同类项，那么 $m - 2 n =$ ．

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13. 若 $- x^{m} y^{2}$ 和 $3 x^{3} y^{2 m + n}$ 的积与 $2 x^{5} y^{3}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为．

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三、计算题

14. 先化简，再求值： $[{(x - 2 y)}^{2} + (x - 2 y) (x + 2 y) - 3 x (2 x - y)] \div 2 x$ ，其中 $x = \frac{1}{2}$ ， $y = \frac{2}{3}$ ；

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15. 计算

(1)、 $2 x^{2} + 3 x - 3 x^{2} + 4 x$

(2)、 $3 a - 5 (a + 1) + 4 (2 + a)$

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四、解答题

16. 已知单项式2x^2my⁷与单项式5x⁶yⁿ⁺⁸是同类项，求m²+2n的值．

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17. 已知 $3 x^{m} y^{3}$ 与 $- 2 y^{n} x^{2}$ 是同类项，求代数式 $m - 2 n - m n$ 的值．

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五、综合题

18. 有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？
下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)、举例：例① $13 + 31 = 44$ ， $44 \div 11 = 4$ ；例② $24 + 42 = 66$ ， $66 \div 11 = 6$ ；例③ ．

(2)、说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，那么这个两位数可表示为．依题意得到的新数可表示为．
通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除：．

(3)、结论：将一个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和（填“能”或“不能”）被11整除．

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19. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，

(1)、判断a-b0，a-c0，b-c0；

(2)、化简|a-b|＋|a-c|-|b-c|．

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20. 【教材呈现】如图是人教版七年级上册数学教材76页的部分内容．

把 $(a + b)$ 和 $(x + y)$ 各看作一个整体，对下列各式进行化简：

⑴ $4 (a + b) + 2 (a + b) - (a + b)$ ；……

(1)、【问题解决】对（1）中的式子进行化简，写出化简过程：

(2)、【简单应用】
①已知 $a^{2} + a = 1$ ，则 $2 a^{2} + 2 a + 2020 =$ ▲ ；

②已知 $a + b = - 3$ ，求 $5 (a + b) + 7 a + 7 b + 11$ 的值；

(3)、【拓展提高】
已知 $a^{2} - 2 a b = - 5$ ， $a b + 2 b^{2} = - 3$ ，求代数式 $3 a^{2} - \frac{9}{2} a b + 3 b^{2}$ 的值．

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.5 合并同类项 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

2023-2024学年初中数学七年级上册9.5 合并同类项同步分层训练基础卷(沪教版五四制)