2023-2024学年初中数学七年级上册9.4 整式同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 下列说法正确的是（）

A、 $x^{2} y z^{4}$ 没有系数，次数是7 B、 $\frac{x}{3} - \frac{y}{4}$ 不是单项式，也不是多项式 C、 $4 r^{2}$ 的次数是2 D、 $x^{2} - 2$ 的常数项是2

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2. 下列说法中错误的是（）

A、数字0是单项式 B、单项式b的系数与次数都是1 C、 $\frac{1}{2} x^{2} y^{2}$ 是四次单项式 D、 $- \frac{2 π a b}{3}$ 的系数是 $- \frac{2}{3}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1$ 是多项式 B、 $\frac{3 x + y}{3}$ 是单项式 C、 $- m n^{5}$ 是五次单项式 D、 $- x^{2} y - 2 x^{3} y$ 是四次多项式

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4. 单项式 $\frac{π x y}{4}$ 的系数和次数分别是（）

A、 $\frac{1}{4}$ ， 1 B、 $\frac{1}{4}$ ， 2 C、 $\frac{π}{4}$ ， 1 D、 $\frac{π}{4}$ ， 2

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5. 关于单项式- $\frac{1}{2} x^{2}$ y，下列说法正确的是（）

A、系数为3 B、次数为- $\frac{1}{2}$ C、次数为3 D、系数为 $\frac{1}{2}$

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6. 在计算：M-(5x²-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x²+3x-4，你认为多项式M是（）

A、-7x²+6x+2 B、-7x²-6x-2 C、-7x²+6x-2 D、-7x²-6x+2

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7. 单项式 $- \frac{3 a b^{2}}{2}$ 的系数和次数分别为（）

A、3，2 B、-3，2 C、 $\frac{3}{2}$ ， 3 D、 $- \frac{3}{2}$ ， 3

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8. 单项式-x³y²的系数与次数分别为（）

A、-1，5 B、-1，6 C、0，5 D、1，5

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二、填空题

9. F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（-2）＝F（-1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝．

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10. $F (x)$ 表示关于 $x$ 的一个五次多项式， $F (a)$ 表示 $x = a$ 时 $F (x)$ 的值，若 $F (- 2) = F (- 1) = F (0) = F (1) = 0$ ， $F (2) = 24$ ， $F (3) = 360$ ，则 $F (4) =$ .

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11. 点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在直线 $l$ 上， $A B = 5 c m$ ， $B C = 3 c m$ ，那么 $A C =$ $c m$ ．单项式 $- \frac{1}{4} π a b$ 的系数是，次数是．

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12. 单项式 $- a^{2} b$ 的次数是，它与单项式 $3 a^{2} b$ 的和为．

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三、计算题

13. 已知A=3a²b-2ab²+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a²b-3ab²+4ab

(1)、计算B的表达式；

(2)、求正确的结果表达式

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14. 计算： $x (x + 2) - (x - 1) (x + 3) + {(- 2 x)}^{2}$ ．

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四、解答题

15. 如果关于x、y的多项式 $\frac{1}{5} x^{2} y^{| m |} - (m - 1) y - (n + 2) x y + \frac{1}{3}$ 是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

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16. 已知多项式 $x^{a + 1} y^{2} - x^{3} + x^{2} y - 1$ 是关于x、y的五次四项式，单项式 $- 8 x^{2} y^{3} z$ 的次数为b，c是最小的正整数，求 ${(a - b)}^{c + 1}$ 的值．

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五、综合题

17. 在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析和解答过程：
设共有x辆车；

(1)、由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为(用含x的式子表示)；

(2)、由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为(用含x的式子表示)；

(3)、根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为

(4)、写出解方程的过程．

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18. 已知：a是单项式-xy²的系数，b是最小的正整数，c是多项式2m²n－m³n²－m－2的次数．请回答下列问题：

(1)、请直接写出a、b、c的值．a＝， b＝， c＝．

(2)、数轴上，a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC．
①t秒钟过后，AC的长度为 ▲ （用含t的关系式表示）；
②请问：BC-AB的值是否会随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

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2023-2024学年初中数学七年级上册9.4 整式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

五、综合题

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