2023-2024学年初中数学七年级上册9.1 字母表示数 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

  • 1. 某服装店新上一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量是第一天的两倍少3件，第三天比第二天多销售5件，则第三天的销售量是（    ）
    A、(m+2)件 B、(2m−2)件 C、(2m+2)件 D、(2m+8)件

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  • 2. 一件商品售价x元，利润率为a%(a>0) ， 则这种商品每件的成本是（  ）元．
    A、(1+a%)x B、(1−a%)x C、x1+a% D、x1−a%

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  • 3. 某产品的成本价为a元，销售价比成本价增加了14% ， 现因库存积压，按销售价的八折出售，那么该产品的实际售价为（    ）
    A、(1+14%)(1+0.8)a元 B、0.8(1+14%)a元 C、(1+14%)(1−0.8)a元 D、(1+14%+0.8)a元

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  • 4. 一项工程，甲队独做要x天，乙队独做要y天，若甲乙两队合作，所需天数为（　　）
    A、xyx+y B、x+yxy C、1x+1y D、x+y

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  • 5. 某班共有x名学生，其中男生占51%，则女生人数为（    ）
    A、49%x B、51%x C、x49% D、x51%

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  • 6. 某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
    A、(80%x-20)元 B、80%(x-20)元 C、(20%x-20)元 D、20%(x-20)元

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  • 7. 某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（  ）
    A、b=a+0.4 B、b=1.4a C、b=1.2a D、b=1.44a

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  • 8. 一种商品进价为每件a元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（  ）
    A、1.125a元 B、1.25a元 C、0.75a元 D、1.5a元

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二、填空题

  • 9. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是m2. 

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  • 10. 欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价75.60元，店庆价29.90元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜元．（用含m的代数式表示）

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  • 11. 用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是 ．

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  • 12. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）

    星期

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    日

    进出水泥吨数

    -25

    +40

    -30

    -19

    -16

    +55

    -15

    (1)、星期 仓库里的水泥最少．
    (2)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费 元．

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  • 13. 因为新型冠状病毒引起的新冠肺炎是一种传染极强，传播速度极快，死亡率极高的急性感染性肺炎，所以政府号召市民保护好自己，勤洗手，戴口罩，市场上的口罩被一抢而空，为了缓解一罩难求的局面，政府要求各口罩生产企业加大力度生产口罩，我市的某棉纺企业立即改造了A、B、C三条生产线，加入到口罩生产的行列，第一周A、B、C三条生产线生产的口罩数量之比为6；4：7；第二周C生产线生产的口罩数量占第二周三条生产线生产的口罩总数量的 1738 ，C生产线两周生产的口罩数量占三条生产线两周生产的口罩总数量的 3172 ，而这两周A生产线生产的口罩总量与B生产线生产的口罩总量之比为24：17，那么B生产线两周生产的口罩数量与A、B、C三条生产线两周生产口罩总数量之比为.

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  • 14. BMX小轮车作为自行车运动大家庭的一员，近年来已经作为一项独特的运动项目受到了越来越多的青少年自行车运动爱好者的关注与喜爱.某自行车销售商看准商机迅速取得某品牌BMX小轮车的销售代理商资质，前期经过对BMX小轮车运动爱好者的问卷调查和相关市场调研，该销售商决定针对该品牌BMX小轮车的12寸、14寸、16寸三个车型进行宣传，并且在其成本基础上分别加价20%、25%、30%进行销售，其中14寸、16寸车型的成本分别是12寸车型的1.2倍、1.5倍.经过一个季度的销售，该销售商发现12寸BMX小轮车销售火热，其销售量占总销售量的 35 ，且这个季度的三个车型的总利润率达到了24%；第二季度该销售商推出了12寸BMX小轮车改装型，并用其全部替换了上一季度的12寸BMX小轮车车型，其成本软上一季度提高了30%，销售量较上一季度提高了20%，另外14寸BMX小轮车车型其成本不变，销量软上一季度提高了4%，16寸BMX小轮车车型成本不变，但其销量较上一季度下降了9%.若该经销商在第二季度在12寸改装型、14寸、16寸三个车型成本基础上分别加价30%、25%、20%进行销售，则第二季度三个车型的销售总利润与其总成本之比为.

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三、计算题

  • 15. 化简求值：[(m+2n)2−(m+n)(3m−n)−5n2]÷m ， 其中m=−12 ， n=13 ．

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四、解答题

  • 16. 某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：

    年用水量（m3）

    不超过220m3的部分

    超过220m3 ， 不超过300m3的部分

    超过300m3的部分

    收费标准（元/m3）

    4.1

    5.7

    8.6

    设某户居民的年用水量为xm3 ， 当0≤x≤220时，则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当220<x≤300时， 则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．当x>300时， 则该户居民应付水费为（用x的代数式表示）．

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  • 17. 请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：

    小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”

    小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”

    小亮说：“﹣ 13 ＜﹣ 14 ，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”

    小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”

    依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．

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五、综合题

  • 18. 如图，在长方形ABCD中，AB=4 ， BC=6 ． 点P从点A出发，沿折线AB−BC以每秒2个单位的速度向点C运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设点P的运动时间为t秒．

    (1)、当点P在边BC上运动时，PB=（用含t的代数式表示）；
    (2)、当点P与点Q重合时，求t的值；
    (3)、当BQ=2PB时，求t的值；
    (4)、若点P关于点B的中心对称点为点P' ， 直接写出△PDP'和△QDC面积相等时t的值．

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  • 19. 甲、乙两城相距1000千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a(0<a<100)千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）
    (1)、当t=6时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）
    (2)、已知a=60 ， 丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米

    ①求客车与出租车相距100千米时客车的行驶时间；（列方程解答）

    ②已知客车与出租车在甲、乙之间的服务站M处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案：

    方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油时间忽略不计；

    方案二：在M处换成客车返回乙城.

    是通过计算，分析小王选择哪种方案能更快到达乙城？

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