北师大版数学九年级上册同步练习—— 第五章《投影与视图》1.投影

试卷更新日期：2023-07-28 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图所示，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图所示，在房子的屋檐 $E$ 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区（）

A、△ACE B、△ADF C、△ABD D、四边形BCED

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3. 在小明住的小区有一条笔直的路，路中间有一盏路灯，一天晚上他行走在这条路上如图，当他从A点走到B点的过程，他在灯光照射下的影长l与所走路程s的变化关系图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（）

A、变大 B、变小 C、不变 D、不能确定

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5. 下列各种现象属于中心投影的是（）

A、晚上人走在路灯下的影子 B、中午用来乘凉的树影 C、上午人走在路上的影子 D、阳光下旗杆的影子

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6. 李华的弟弟拿着一个菱形木框在阳光下玩耍，李华发现菱形木框在阳光照射下，在地面上形成了各种图形的影子，但以下一种图形始终没有出现，没有出现的图形是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，小明周末晚上陪父母在马路上散步，他由灯下A处前进4米到达B处时，测得影子 $B C$ 长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达D处，此时影子 $D E$ 长为（）

A、1米 B、2米 C、3米 D、4米

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8. 如图，电灯 $P$ 在横杆 $A B$ 的正上方， $A B$ 在灯光下的影长为 $C D$ ， $A B / / C D$ ， $A B = 2 m$ ， $C D = 5 m$ ，点 $P$ 到 $C D$ 的距离是 $3 m$ ，则点 $P$ 到 $A B$ 的距离是（）

A、 $\frac{5}{6} m$ B、 $\frac{6}{7} m$ C、 $\frac{6}{5} m$ D、 $\frac{10}{3} m$

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9. 下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子的图片，其中合理的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为 $20 c m$ 光源，到屏幕的距离为 $40 c m$ ，且幻灯片中图形的高度为 $8 c m$ ，则屏幕上图形的高度为（）

A、 $8 c m$ B、 $12 c m$ C、 $16 c m$ D、 $24 c m$

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二、填空题

11. 在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为0.6米，落在地面上的影长为3.6米，则树高为米．

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12. 如图，某一时刻太阳光从窗户射入房间内，与地面的夹角 $∠ D P C = 30 °$ ，已知窗户的高度 $A F = 2 m$ ，窗台的高度 $C F = 1 m$ ，窗外水平遮阳篷的宽 $A D = 0.8 m$ ，则 $C P$ 的长度为.（ $\sqrt{3} \approx 1.73$ ， $\sqrt{2} \approx 1.41$ ，结果精确到 $0.1 m$ ）

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13. 台灯照射文具盒所形成的影子属于投影.(填“平行”或“中心”)

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14. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿 $A B$ 不知道有多长，量出它在太阳下的影子 $B C$ 长150寸，同时立一根15寸的小标杆 $D E$ ，它的影子 $E F$ 长5寸，则竹竿 $A B$ 的长为多少？”．答：竹竿 $A B$ 的长为寸．

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15. 一块直角三角形板 $A B C$ ， $∠ A C B = 90 °$ ， $B C = 12 c m$ ， $A C = 8 c m$ ，测得 $B C$ 边的中心投影 $B_{1} C_{1}$ 长为 $24 c m$ ，则 $A_{1} B_{1}$ 长为 $c m$ .

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16. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB.

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三、解答题

17. 某小组的项目式学习活动内容是测量某棵古树的高度 $A B$ ，如图，在阳光下，某一时刻，古树 $A B$ 的影子落在了地上和围墙上，落在地上的长度 $B D = 21$ 米，落在墙上的长度 $D E = 1$ 米，在古树的附近有一棵小树 $M N$ ，同一时刻，小树的影长 $P N = 1.8$ 米，小树的高 $M N = 1.2$ 米．已知点N，P，B，D在一条水平线上， $M N ⊥ N D$ ， $A B ⊥ N D$ ， $E D ⊥ N D$ ，请求出该古树的高度 $A B$ ．

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18. 一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高 $A M$ 与影子长 $A E$ 正好相等；接着李明沿 $A C$ 方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高 $B N$ 的影子恰好是线段 $A B$ ，并测得 $A B = 1.25 m$ ，已知李明直立时的身高为 $1.75 m$ ，求路灯的高 $C D$ 的长.（结果精确到 $0.1 m)$ .

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19. 在数学探究活动中，李明同学想利用影子测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的标杆影长为 $0.8 m$ ，同时当他测量教学楼前的旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，有一部分影子在墙上，他测得旗杆到教学楼的距离 $E F = 10 m$ ，旗杆在教学楼墙上的影长 $F G = 1.5 m$ ，求旗杆 $D E$ 的高.

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20. 如图，公园内有一个垂直于地面的立柱AB，其旁边有一个坡面 $C Q$ ，坡角 $∠ Q C N = 3 0^{∘}$ ．在阳光下，小明观察到在地面上的影长为 $120 c m$ ，在坡面上的影长为 $180 c m$ ．同一时刻，小明测得直立于地面长60cm的木杆的影长为90cm（其影子完全落在地面上）．求立柱AB的高度．

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21. 如图，河对岸有一路灯杆 $A B$ ，在灯光下，小明在点D处，自己的影长 $D F = 4 m$ ，沿 $B D$ 方向到达点F处再测自己的影长 $F G = 5 m$ ，如果小明的身高为 $1.6 m$ ，求路灯杆 $A B$ 的高度.

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22. 如图，一根灯杆 $A B$ 上有一盏路灯A，路灯A离水平地面的高度为9米，在距离路灯正下方B点15.5米处有一坡度为 $i = 1 ： \frac{4}{3}$ 的斜坡 $C D$ ，如果高为3米的标尺 $E F$ 竖立地面 $B C$ 上，垂足为F，它的影子的长度为4米．

(1)、当影子全在水平地面 $B C$ 上（图1），求标尺与路灯间的距离；

(2)、当影子一部分在水平地面 $B C$ 上，一部分在斜坡 $C D$ 上（图2），求此时标尺与路灯间的距离为多少米？

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