河北省保定市顺平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-07-28 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 以下调查中，最适合采用全面调查的是（）

A、检测神舟飞船零部件质量情况 B、了解河北中小学生课外阅读情况 C、调查某批次牛奶的质量 D、中央电视台《开学第一课》的收视率

查看试题解析
2. 下列各式计算正确的是（）

A、 $2 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 2$ B、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ C、 ${(- \sqrt{2})}^{2} = - \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$

查看试题解析
3. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）

A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠1=∠4 D、∠3=∠4

查看试题解析
4. 若 $| a - 4 | + {(b + 3)}^{2} = 0$ ，则点 $M (a ， b)$ 在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

查看试题解析
5. 如果 $x < y$ ，那么下列不等式正确的是（）

A、 $2 x < 2 y$ B、 $- 2 x < - 2 y$ C、 $x - 2 > y - 2$ D、 $x + 2 > y + 2$

查看试题解析
6. 已知二元一次方程 $3 x - 4 (m - 1) y + 30 = 0$ 的一个解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ ，则m的值为（）

A、3 B、 $- 2$ C、 $- 3$ D、2

查看试题解析
7. 用加减消元法解二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 4 ① \\ 2 x - 3 y = 10 ② \end{array}$ 时，下列方法中无法消元的是（）

A、 $① \times 2 - ② \times 5$ B、 $① \times 3 + ② \times 2$ C、 $① \times 1.5 - ②$ D、 $① - ② \times 2.5$

查看试题解析
8. 不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 \geq - 10 \\ x - 1 < 0 \end{array}$ 的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用 $(0 ， 0)$ 表示，淇淇的位置用 $(6 ， 2)$ 表示，那么你的位置可以表示成什么？”（）

A、 $(8 ， 3)$ B、 $(3 ， 8)$ C、 $(7 ， 4)$ D、 $(8 ， 4)$

查看试题解析
10. 若 $x$ 与 $y$ 互为相反数，且 $3 x - 4 y = 7$ ，则 $x y$ 的立方根是（）

A、 $1$ B、 $- 2$ C、 $- 1$ D、 $2$

查看试题解析
11. 如图，在同一平面内，经过直线m外一点O的四条直线中，与直线m相交的直线最少有（）

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条

查看试题解析
12. 已知m是不等式 $5 x - 2 \geq 3$ 的解，而n不是 $5 x - 2 \geq 3$ 的解，则（）

A、 $m > n$ B、m C、 $m \geq n$ D、 $m \leq n$

查看试题解析
13. 某单位为响应政府号召，为“创城工作”贡献力量，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶 $150$ 元/个，B型分类垃圾桶 $225$ 元/个，总费用不超过 $1500$ 元，则不同的购买方式有（）

A、7种 B、6种 C、5种 D、4种

查看试题解析
14. 如图所示，嘉琪骑自行车自 $M$ 处沿正东方向前进，到达 $N$ 处后，行驶方向改为南偏东 $65 °$ ，行驶到 $E$ 处仍按正东方向行驶，则在 $E$ 处嘉琪向左拐弯的角度是（）

A、 $25 °$ B、 $155 °$ C、 $65 °$ D、 $45 °$

查看试题解析
15. 为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．

A、2000名运动员是总体 B、100名运动员是所抽取的一个样本 C、样本容量为100名 D、抽取的100名运动员的年龄是样本

查看试题解析
16. 我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 100 + y \\ 60 y = 100 x \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 100 \\ 60 x = 100 y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} y - 100 = x \\ 60 y = 100 x \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x - y = 100 \\ x = \frac{100}{60} y \end{array}$

查看试题解析

二、填空题

17. 在 $\frac{22}{7}$ ，3.14159， $\sqrt{7}$ ，﹣8， $\sqrt[3]{2}$ ，0.6，0， $\sqrt{36}$ ， $\frac{π}{3}$ 中是无理数的个数有个．

查看试题解析
18. 某营养快餐的成分为：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物．其中脂肪所占的百分比为5%，所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍，若这种快餐总质量是500克，则：

(1)、快餐中所含脂肪的质量是克；

(2)、若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 $85 %$ ，则所含碳水化合物最多有克．

查看试题解析
19. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：
已知实数 $x$ 、 $y$ 满足 $3 x - y = 5 ①$ ， $2 x + 3 y = 7 ②$ ，求 $x - 4 y$ 和 $7 x + 5 y$ 的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得 $x$ 、 $y$ 的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由 $① - ②$ 可得 $x - 4 y = - 2$ ，由 $① + ② \times 2$ 可得 $7 x + 5 y = 19$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下列问题：

(1)、已知 $x$ 、 $y$ 满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 9 \\ 2 x + y = 6 \end{array}$ ，则 $x - y$ 的值为， $x + y$ 的值为；

(2)、已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 m - 3 n = - 2 \\ 3 m + 5 n = 35 \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} m = 5 \\ n = 4 \end{array}$ ，则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = - 2 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 35 \end{array}$ 的解是．

查看试题解析

三、解答题

20.

(1)、计算： ${(- 2)}^{2} \times \sqrt{\frac{1}{4}} + | \sqrt[3]{- 8} | + \sqrt{2} \times {(- 1)}^{2023}$ ；

(2)、已知 $2 a - 1$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $11 a + b - 1$ 的立方根是4，求 $a + 2 b$ 的平方根．

查看试题解析
21. 已知整式 $P = 2 (a x - 3) - 3 (b x + 5)$ ，当 $x = 2$ 时， $P = - 31$ ．

(1)、若 $a + b = 0$ ，求a、b的值；

(2)、在（1）的条件下，若 $P > 0$ ，直接写出x的最大整数值．

查看试题解析
22. 如图，直线 $B E$ 与 $A D$ 相交于点A，直线 $D C$ 与直线 $B C$ 相交于点C，且 $A C$ 平分 $∠ B C D$ ，且 $∠ A B C = 100 °$ ， $∠ B C D = 80 °$ ．

(1)、求 $∠ B A C$ 的度数；

(2)、若 $A D$ 平分 $∠ C A E$ ，求 $∠ A D C$ 的度数．

查看试题解析
23. 为了丰富校园生活，推进校园服务，某中学在课后延时服务中，开展了一系列体育活动，为了调查哪项活动最受学生欢迎，中学团委对七年级学生进行了问卷调查，针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整），如图．

(1)、本次调查的样本容量是多少？

(2)、选择“游泳”活动的人数是多少？

(3)、通过计算补全条形统计图；

(4)、调查中，哪项活动最受学生欢迎，估计全校3000名学生中喜欢这项活动的有多少人？

查看试题解析
24. 如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：
⑴过E作直线CD，使CD∥AB；
⑵过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；
⑶请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．

查看试题解析
25. 小红和小兰对着如图示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表 $100 m$ ），两人的说法都是正确的：
小红：超市的坐标是 $(300 ， 300)$ ；
小兰：超市在图书馆东北方向约 $420 m$ 处．

(1)、按小红和小兰所说，在图中建立平面直角坐标系，标出原点和坐标轴；

(2)、写出超市到少年宫的距离；

(3)、小华说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上”，你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为 $280 m$ ，请写出公园相对于图书馆的位置；

(4)、写出影院、学校、少年宫、广场的位置坐标，并计算这四个位置在示意图上围成的四边形面积．

查看试题解析
26. 某服装店欲一次性购进A、B两种童衣共100件进行销售．其中A种童衣2件，B种童衣1件，进价总额为260元；A种童衣1件，B种童衣3件，进价总额为380元，A种童衣每件售价120元，B种童衣每件售价150元．

(1)、求两种童衣的每件进价分别是多少元？

(2)、若每种童衣各购进50件，求销售完这批童衣的销售利润；

(3)、由于资金等因素限制，实际购进的A种童衣不少于B种童衣的2倍，那么购进B种童衣最多为多少件？并求此时销售完这批童衣的销售利润．

查看试题解析